牛顿迭代法解非线性方程(组)
来源:互联网 发布:mac安装双系统注意事项 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 22:51
1、牛顿迭代思想
借助对函数f(x)=0做泰勒展开而构造的一种迭代格式
将f(x)=0在初始值x0做泰勒展开:
当h趋近于0时,在[x,x+h]区间内用直线表示曲线,故而去展开式的线性部分做f(x)≈0的近似值
则即得
则得到迭代格式为
2、弦截法
用差商代替导数得迭代格式为
3、非线性方程组的牛顿迭代法
方程组
在(x0,y0)附近做泰勒展开得
设则得到
从而解得的值,进而得到的值
将x1,y1替换x0,y0带入上述方程组,得到的值
依次迭代便可得到的值,直到时程序结束
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