二维求凸包 graham扫描法

graham扫描法求凸包的做法就是，选择一个坐标最靠近左下的点，然后作为原点，其他点按极坐标排序，角度由小到大，角度想等r小的优先，然后将前两个点放到栈中进行初始化，之后顺序对每一个点进行判断，只有该点向左发生了偏转才将该点入栈，否则删掉当前栈顶元素，再次判断，直到发生了向左偏转，或栈中只剩一个点不能判断了为止，将当前点入栈，具体实现时利用叉积判断偏转方向，最后栈中元素就是凸包的点集，为逆时针顺序。

代码：

//grahamscan#include<iostream>#include<utility>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef pair<double,double> pos;double multi(pos p0,pos p1,pos p2){    pos v1,v2;    v1.first=p1.first-p0.first;    v1.second=p1.second-p0.second;    v2.first=p2.first-p0.first;    v2.second=p2.second-p0.second;    return v1.first*v2.second-v1.second*v2.first;}double dist(pos p1,pos p2){    return sqrt(pow(p1.first-p2.first,2)+pow(p1.second-p2.second,2));}pos p[1000005];pos t[1000005];int n;bool cmp(pos p1,pos p2){    pos v1,v2;    double k=multi(p[0],p1,p2);    if(k<0||(k==0&&fabs(p1.first)<fabs(p2.first)))        return 1;    else        return 0;}void swap(int i,int j){    pos tmp;    tmp=p[j];    p[j]=p[i];    p[i]=tmp;}void grahamscan(){    int i,j=0;    for(i=1;i<n;++i)        if(p[i].second<p[j].second||(p[i].second==p[j].second&&p[i].first<p[j].first))            j=i;    swap(0,j);    sort(p+1,p+n,cmp);    t[0]=p[0],t[1]=p[1];    int top=1;    for(i=2;i<n;++i)    {        while(top>=1&&multi(t[top-1],t[top],p[i])>=0)            top--;        top++;        t[top]=p[i];    }}