快速排序

     快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种分区交换排序。它采用了一种分治法(Divide-and-ConquerMethod)策略，分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。快速排序是目前己知的平均速度最快的一种排序方法。

一、基本思想

　　快速排序方法的基本思想是：从待排序的n个记录中任意选取一个记录Ri（通常选取序列中的第一个记录）作标准，调整序列中各个记录的位置，使排在Ri前面的记录的关键字都小于Ri的关键字，排在Ri后面的记录的关键字都大于Ri的关键字，我们把这样一个过程称作一次快速排序。在第一次快速排序中，确定了所选取的记录Ri最终在序列中的排列位置，同时也把剩余的记录分成了两个子序列。对两个子序列分别进行快速排序，又确定了两个记录在序列中应处的位置，并将剩余的记录分成了四个子序列，如此重复下去，当各个子序列的长度为1时，全部记录排序完毕。　　　

　　　　

二、快速排序的实现

代码

    public void QuickSort(SeqList<int> sqList, int low, int high)
    {

        if (low > high) return;
        int pivot = sqList.Data[low];
        int i = low + 1;
        int j = high;
        int temp;
        while (i < j)
        {
            while ((i < j) && (pivot >= sqList.Data[i]))
            {
                ++i;
            }
            while ((j >= i) && pivot <= sqList.Data[j])
            {
                --j;
            }
            if (i < j)
            {
                temp = sqList.Data[i];
                sqList.Data[i] = sqList.Data[j];
                sqList.Data[j] = temp;
            }
        }
        if (low < j)
        {
            temp = sqList.Data[low];
            sqList.Data[low] = sqList.Data[j];
            sqList.Data[j] = temp;
        }
        QuickSort(sqList, low, j - 1);
        QuickSort(sqList, j + 1, high);
    }

三、时间复杂度分析
　　快速排序的算法的执行时间取决于标准记录的选择。如果每次排序时所选取记录的关键字的值都是当前子序列的“中间数”，那么该记录的排序终止位置在该子序列的中间，这样就把原来的子序列分解成了两个长度基本相等的更小的子序列，在这种情况下，排序的速度最快。最好情况下快速排序的时间复杂度为O(nlog2n)
　　另一种极端的情况是每次选取的记录的关键字都是当前子序列的“最小数”，那第该记录的位置不变，它把原来的序列分解成一个空序列和一个长度为原来序列长度减1的子序列，这种情况下时间复杂度为O(n2)。因此若原始记录序列巳“正序”排列，且每次选取的记录都是序列中的第一个记录，即序列中关键字最小的记录，此时，快速排序就变成了“慢速排序”。
　　由此可见，快速排序时记录的选取是非常重要的。在一般情况下，序列中各记录的关键字的分布是随机的，所以每次选取当前序列中的第一个记录不会影响算法的执行时间，因此算法的平均比较次数为O(nlog2n)。
　　快速排序是一种不稳定的排序方法。