数据结构学习之弗洛伊德floyd算法求最短路径

#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#define MAX 20#define INFINITY 9999typedef bool PathMatrix[MAX+1][MAX+1][MAX+1];typedef int DistanceMatrix[MAX+1][MAX+1];typedef struct  {int vexnum,arcnum;char vexs[MAX+1];int arcs[MAX+1][MAX+1];}MGraph;void CreateDN(MGraph &G){int i,j,k,v1,v2,w;printf("请输入顶点数和边数:");scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);for(i=0;i<G.vexnum;i++){getchar();printf("请输入第%d个结点：",i);scanf("%c",&G.vexs[i]);}for(i=0;i<G.vexnum;i++)for(j=0;j<G.vexnum;j++)G.arcs[i][j]=INFINITY;for(k=0;k<G.arcnum;k++){printf("请输入边----源点，终点，权值：");scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&w);G.arcs[v1][v2]=w;}}void ShortestPath_FLOYD(MGraph G,PathMatrix &P,DistanceMatrix &D){int v,w,u,i;for(v=0;v<G.vexnum;++v)for(w=0;w<G.vexnum;++w){D[v][w]=G.arcs[v][w];for(u=0;u<G.vexnum;++u)P[v][w][u]=false;if (D[v][w]<INFINITY) {P[v][w][v]=true;P[v][w][w]=true;}}for(u=0;u<G.vexnum;++u)for(v=0;v<G.vexnum;++v)for(w=0;w<G.vexnum;++w)if (D[v][u]+D[u][w]<D[v][w]) {D[v][w]=D[v][u]+D[u][w];for(i=0;i<G.vexnum;++i)P[v][w][i]=P[v][u][i]||P[u][w][i];}}void main(){MGraph G;int i,j,k;CreateDN(G);PathMatrix p;DistanceMatrix D;ShortestPath_FLOYD(G,p,D);for(i=0;i<G.vexnum;i++)for(j=0;j<G.vexnum;j++){printf("%c到顶点%c的最短路径为:\n",G.vexs[i],G.vexs[j]);for(k=0;k<G.vexnum;k++)printf("%d ",p[i][j][k]);printf("代价为:%d\n",D[i][j]);printf("\n");}}

请输入顶点数和边数:5 7请输入第0个结点：a请输入第1个结点：b请输入第2个结点：c请输入第3个结点：d请输入第4个结点：e请输入边----源点，终点，权值：0 1 3请输入边----源点，终点，权值：0 3 8请输入边----源点，终点，权值：1 2 9请输入边----源点，终点，权值：1 3 2请输入边----源点，终点，权值：3 2 5请输入边----源点，终点，权值：3 4 1请输入边----源点，终点，权值：2 4 4

#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#define INFINITY 1000        // 最大值#define MAX_VERTEX_NUM   20     // 最大顶点个数#define TRUE 1#define FALSE 0 typedef enum{DG, DN, UDG, UDN} GraphKind;          // 四种图类型typedef struct MGraph{   char vexs[MAX_VERTEX_NUM];    // 顶点向量   int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];    // 邻接矩阵   int vexnum,arcnum;   // 图的当前顶点数和弧数   GraphKind kind;      // 图的种类标志 } MGraph;void find(int P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM],MGraph G,int a,int b);void main(){MGraph G;int D[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM],P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];int v,w,k,a,b,i;printf("请输入顶点数和弧数");scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);G.kind=DG;printf("请输入邻接矩阵\n");for (v = 0; v < G.vexnum; v++)for (w = 0; w < G.vexnum; w++) scanf("%d",&G.arcs[v][w]);   //读入邻接矩阵// P[v][w][k]为TRUE，则从v到w的最短路径中含有k节点// D[v][w]从v到w的最短路径的长度for (v = 0; v < G.vexnum; v++)for (w = 0; w < G.vexnum; w++){D[v][w] = G.arcs[v][w];for (k = 0; k < G.vexnum; k++) P[v][w][k] = FALSE;if (D[v][w] < INFINITY) P[v][w][v] = P[v][w][w] = TRUE;}for (k = 0; k < G.vexnum; k++) for (v = 0; v < G.vexnum; v++)for (w = 0; w < G.vexnum; w++) if (D[v][k] + D[k][w] < D[v][w]){D[v][w] = D[v][k] + D[k][w];for (i = 0; i < G.vexnum; i++)P[v][w][i] = P[v][k][i] || P[k][w][i];}for(a=0; a<G.vexnum; a++)for(b=0; b<G.vexnum; b++)if(D[a][b] < INFINITY && a!=b){printf("%c到%c最短路径为",65+a,65+b);printf("%c\t",65+a);find(P,G,a,b);printf("%c\t",65+b);printf("长度为%d",D[a][b]);printf("\n");}}void find(int P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM],MGraph G,int a,int b){int k;for(k = 0; k < G.vexnum; k++)if(P[a][b][k]==TRUE && k!=a && k!=b){find(P,G,a,k);printf("%c\t",65+k);find(P,G,k,b);}}

 

请输入顶点数和弧数6 9
请输入邻接矩阵
0 3 1000 4 1000 5
1000 0 1 1000 1000 5
1000 1000 0 5 1000 1000
1000 3 1000 0 1000 1000
1000 1000
1000 3 0 2
1000 1000 1000 2 1000 0
A到B最短路径为A B       长度为3
A到C最短路径为A B       C       长度为4
A到D最短路径为A D       长度为4
A到F最短路径为A F       长度为5
B到C最短路径为B C       长度为1
B到D最短路径为B C       D       长度为6
B到F最短路径为B F       长度为5
C到B最短路径为C D       B       长度为8
C到D最短路径为C D       长度为5
C到F最短路径为C D       B       D       B       F       长度为13
D到B最短路径为D B       长度为3
D到C最短路径为D B       C       长度为4
D到F最短路径为D B       F       长度为8
E到B最短路径为E D       B       长度为6
E到C最短路径为E D       B       D       B       C       长度为7
E到D最短路径为E D       长度为3
E到F最短路径为E F       长度为2
F到B最短路径为F D       B       长度为5
F到C最短路径为F D       B       D       B       C       长度为6
F到D最短路径为F D       长度为2
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