POJ 1006

来源：互联网发布：淘宝里没有淘龄怎么办编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:55

解题思路：中国剩余定理

a ≡ B[1](mod W[1])

a ≡ B[2](mod W[2])
........
a ≡ B[n](mod W[n])
其中W,B已知，W[i]>0且W[i]与W[j]互质, 求a

a = (M1’*M1*b1)+(M2’*M2*b2)+…+(Mk’*Mk*bk) mod m;
其中
m = W1*W2*…*Wk;
Mi = m / Wi;
Mi’是Mi关于模Wi的逆元
Mi * Mi’ = 1（mod Wi）
根据扩展欧几里得推出：Mi * Mi' + Wi * x = 1

#include<iostream>using namespace std;__int64 W[3]={23,28,33};//存除数__int64 B[3];//存余数__int64 ext_euclid(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y){if(b==0){x=1;y=0;return a;}__int64 d=ext_euclid(b,a%b,x,y);__int64 temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;return d;}__int64 china(__int64 *W,__int64 *B,__int64 k){__int64 i;__int64 d,x,y,a=0,m,n=1;for(i=0;i<k;i++)n*=W[i];for(i=0;i<k;i++){m=n/W[i];d=ext_euclid(W[i],m,x,y);a=(a+y*m*B[i])%n;}if(a>0)return a;else return a+n;}int main(){__int64 a,b,c,d;int i=1;while(1){scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&d);if(a==-1 && b==-1 && c==-1 && d==-1)break;B[0]=a;B[1]=b;B[2]=c;__int64 t=china(W,B,3);cout<<"Case "<<i++<<": the next triple peak occurs in ";printf("%I64d",t-d);cout<<" days."<<endl;}return 0;}