无向图的邻接矩阵 -- DFS - 深度优先遍历

无向图的邻接矩阵 -- DFS - 深度优先遍历

逝去的日子: 2012/11/01

回想当年在学校学数据结构时,很多算法都没有搞得太明白,可能那时太不用心了,也可能是自己理解的太慢了.现在重新拿起数据结构的一本书决心好好温习一遍.

发现这里对其有动画的演示:

http://www.tyut.edu.cn/kecheng1/site01/suanfayanshi/default.asp

记得学校时,好像学校机房里也有一个DOS下的动画演示.

这个理解含义就比较简单了,回想当年在学校学树\图这些算法时,怎么就想不明白呢? 

DFS可以用在迷宫这类的题,因是贪心算法之类的.

如下的图1,如果我们把它看成是有层次的(相对于广度优先算法),

从0开始,找下一层就是 1,2,3的节点,深度就是深入进去啦,如下一点1,

1下面有节点4,4下面有2,5,再从其中一个,如2, 

2下面有0,5,0已经遍历过了,所以再从5开始,

5下面有3,4,4已经遍历过了,所以下一节点3,

3下面节点有0,0也遍历过了,回到了起点

遍历完了.

当然图1没有一个是像树那样的叶子节点,没有说到回逆,

假如4和2,5节点的连接是没有的,那么遍历到1时,

1下面有4,4没有其它连接节点了,回到1,

1没有其它的还没有遍历的节点了,再回到0

0下还有2,3没有遍历,从2 开始.....

后面的就一致了.

图1（一个连通分量）

图2 （二个连通分量）

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>          //一个6个点的邻接矩阵#define COUNT_POINTS 6/*  //图1的矩阵int arr_point[COUNT_POINTS][COUNT_POINTS]={    {0,1,1,1,0,0},    {1,0,0,0,1,0},    {1,0,0,0,1,1},    {1,0,0,0,0,1},    {0,1,1,0,0,1},    {0,0,1,1,1,0}};*/       //图2的矩阵int arr_point[COUNT_POINTS][COUNT_POINTS]={        {0,1,1,0,0,0},        {1,0,0,0,1,0},        {1,0,0,0,1,0},        {0,0,0,0,0,1},        {0,1,1,0,0,0},        {0,0,0,1,0,0}};          //记录COUNT_POINTS个点是否遍历过,如果为0表示没有，1表示遍历过. 如 points_visited[1] 表示第2个点是否被遍历过了int points_visited[COUNT_POINTS] = {0};          /**深度优先遍历*给定一个点开始遍历，*i表示第几个点*/static void DFS(int i){    int k;    //打印遍历到的点    printf("point:%d\n",i);    if(i>=0 && i<COUNT_POINTS){        points_visited[i] = 1;        for(k = 0; k < COUNT_POINTS; k++){            //如果一个点没有被遍历过：points_visited[k] !=1,并且与当前点是相连的arr_point[i][k] == 1，就进入下一层            if((k != i) && (points_visited[k] !=1) && (arr_point[i][k] == 1)){                DFS(k);            }        }    }}          int main(int argv,char *argc[]){    int k;    //如果一个点就遍历完了，就是一个连通图    for(k=0;k<COUNT_POINTS;k++)        if(points_visited[k] == 0){            printf("connected component\n");            DFS(k);        }    return 0;}

图1的结果：

hello2012@ubuntu:~/CookBookC$ sudo gcc -g BFS.c -o BFS.out

hello2012@ubuntu:~/CookBookC$ ./BFS.out

connected component:

point:0

point:1

point:4

point:2

point:5

point:3

图2的结果：

hello2012@ubuntu:~/CookBookC$ sudo gcc -g BFS.c -o BFS.out

hello2012@ubuntu:~/CookBookC$ ./BFS.out

connected component

point:0

point:1

point:4

point:2

connected component

point:3

point:5