面试小算法_2

1. 有两根不均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分

钟的时间.

先把一段的一头点燃，一段的两头点燃，过了半个小时，一段会烧完，然后再点燃另外一段的另一端。

2  在一个平面上画1999条直线，最多能将这一平面划分成多少个部分

平面上只要多出现一条直线，就能至少多把平面分出一部分，而若此直线与其他直线有n个交点，就再能把平面多分出n个部分，因此若想把平面划分的部分最多，新添入的直线必须与前k条直线交k个点，即第二条直线要与第一条直线交1个点，第三条要与前两条交2个点，……，第1999条与前1998条交1998个点，这样，第二条直线多划分出1+1=2个部分，第三条直线多划分出1+2=3个部分，……，第1999条直线多划分出1+1998=1999个部分。而第一条直线把平面划分出2个部分，因此1999条直线能划分平面的块数为：  2+2+3+4+5+…+1998+1999= 1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)= 1+(1+1999)*1999/2= 1999001

3

怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等：
1  正四面体的四个顶点， 三棱锥.
2  一个等边三角形三颗，再在三角形中心挖一坑使第四颗树到这三颗的距离相等并等于三角形边长！

     这个好像做不到

4

有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？