算法_2:数值算法
来源:互联网 发布:excel文档加密软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 06:07
迭代算法
二分法求解方程
给定初始区间[a, b]使得 f(a)f(b)<01. while (b-a)/2>TOL1.1 c=(a+b)/21.2 if f(c)=0,stop,end1.3 if f(a)f(c)<01.3.1 b=c1.4 else1.4.1 a=c1.5 end2. end
牛顿法
- 原理
线性方程组的迭代求法
- 条件:严格对角占优
雅可比迭代法
原理:
- D:A的主对角线矩阵;L:A的下三角矩阵;U:A的上三角矩阵
- A=L+D+U
Ax=b
(D+L+U)x=b
dx=b-(L+U)x
x=D−1(b−(L+U)x) - 算法
高斯-赛德尔
原理:
- $(L+D+U)x=b
(L+D)xk+1=−Uxk+b
算法
x0=初始向量 xk+1=D−1(b−Uxk−Lxk+1),k=0,1,2,....
积分
梯形法则
- 算法
其中:
辛普森算法
原理:使用抛物线的三点
算法
∫x1x0f(x)dx=h3(y0+4y1+y2)−h590f(4)(c)
其中:
复合区间法则
龙贝格积分
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