分治法求逆序数

其实分治法求逆序数相当于在归并排序的过程中加上相应的逆序数的数目就行。

假设数组A被划分成前半部分(A[left]->A[mid]),后半部分(A[mid+1],A[right])

假设前半部分与后半部分各自都是从小到大排好序的，若A[left]<A[mid+1]那么由A[mid+1]这个数与数组前半部分造成的逆序数目是mid-left+1，这个数在接下来的逆序数中不用再考虑，反之类同

#include<iostream>using namespace std;int merge(int *A,int left,int mid,int right){int *temp=new int[right-left+1];int num=0;int i=left;int j=mid+1;int k;int index=0;for(;i<=mid&&j<=right;){if(A[i]>A[j]){num+=mid-i+1;temp[index]=A[j];j++;}else{temp[index]=A[i];i++;}index++;}//i=mid的时候，A[i]位置的数还未填充到数组temp中//因此判断条件包含等于号if(i<=mid)for(;i<=mid;i++){temp[index]=A[i];index++;}if(j<=right)for(;j<right;j++){temp[index]=A[j];index++;}for(k=0;k<right-left+1;k++)A[left+k]=temp[k];delete []temp;return num;}int inversion(int *A,int left,int right){if(left>=right)return 0;int mid=(left+right)/2;int num1=inversion(A,left,mid);int num2=inversion(A,mid+1,right);return num1+num2+merge(A,left,mid,right);}int main(){int A[5]={9,8,7,6,5};cout<<inversion(A,0,4);int i;cin>>i;}