平衡三进制

   给你一个天平，和一些砝码，只是这些砝码有点特殊，它的重量是1,3,9,27，……3^n。让你把一些砝码和一个给定的重量的物体放在左边，另一些砝码放在右边，使天平平衡(每个砝码最多用一个)，你会怎么做呢？这是一个很有趣的事，不是吗？这就是用平衡三进制解决最好的一个例子：

   比如我们假设这个物体的重量是20，那么我们可以这样做。首先我们把20(十进制)转化为三进制(202),然后我们按照一定的规则，把这些数转化成0,1，-1表示。从低位到高位，我们这样来转化。当我们遇到一个2的时候，那么下一位加1，同时2变成-1。当我们遇到3的时候，那么下一位加1，同时3变成0,。然而当我们遇到1或0的时候我们不变也不进位。所以202就变成了1（-1）1（-1），这样20=(-1)*3^0+1*3^1+(-1)*3^2+1*3^3;这是一个很好的等式，所以我们把-1的项移到左边，剩下的在右边，就变成了20+1*3^0+1*3^2=1*3^1+1*3^3;这样放在天平的两端不就平衡了吗？20+1+9=3+27;over……