X问题
来源:互联网 发布:js 获取远程页面内容 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 02:34
X问题
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1968 Accepted Submission(s): 590
Problem Description
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
Input
输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N,M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10),表示X小于等于N,数组a和b中各有M个元素。接下来两行,每行各有M个正整数,分别为a和b中的元素。
Output
对应每一组输入,在独立一行中输出一个正整数,表示满足条件的X的个数。
Sample Input
310 31 2 30 1 2100 73 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 710000 101 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
103
Author
lwg
Source
HDU 2007-1 Programming Contest
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题解:先求出a[]数组的最小公倍数c,则在x(任意数),(x+1,x+c)中只有一个满足是a数组全部数的倍数
则判断1~~n%c+c中是否满足题意、若其中x满足题意则x+c、x+2c。。。x+fc<=n也满足题意
#include<cstdio>using namespace std;__int64 n;int m,cnt;int a[15],b[15];int gcd(int a,int b)//求最大公约数{ if(b==0) return a; return gcd(b,a%b);}void f(int x){ for(int k=1;k<=m;k++) { if(x%a[k]!=b[k]) return; } cnt++; return;}int main(){ int cas,i,t,res; scanf("%d",&cas); while(cas--) { scanf("%I64d%d",&n,&m); for(i=1,t=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&a[i]); t*=(a[i]/gcd(t,a[i])); } for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]); res=n/t-1; t=n%t+t; cnt=0; for(i=1;i<=t;i++) f(i); if(cnt) cnt+=res; printf("%d\n",cnt); } return 0;}
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