poj 1934 Trip 多个最长公共子序列

题目要你按字典序输出两个字符串的多个最长公共子序列

转自http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/6726698

思路：

先用动态规划求两个字符串的最长公共子序列的保存在dp[i][j];dp[i][j]表示s1字符串1到i和s2字符串1到j的最长公共子序列的长度

然后用两个变量last1[i][j],last2[i][j]来分别保存字符j(a的序号为0，b的序号为1，.....z的序号为25)在字符串1-i中出现的最大标号，要是字符j没有出现,则last[i][j]= 0;

然后从两个字符串的长度len1和len2开始枚举a---z字符,比如开始 t1 = last1[len1][0], t2 = last2[len2][0]表示a在s1字符串1---len1的最大下标为t1,在s2字符串1--len2的最大下标为t2，那么若dp[t1][t2]的值为s1和s2的最大公共子序列长度cnt则表示这个字符符合，保存起来，否则枚举下一个字符b。若满足情况的话，在继续在t1-1和 t2 - 1符合最大公共子序列为cnt - 1的字符串保存，如此循环，知道到达最长公共子序列为0时结束。把保存的字符串放入set集合里面，让它按字典序排序。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <set>using namespace std;int const maxn = 100;char s1[maxn], s2[maxn], tmp[maxn];int dp[maxn][maxn], last1[100][30], last2[100][30], len1, len2, cnt;set<string> collection;void LCA();void handle(char s[], int len, int last[][30]);void find(int index1, int index2, int len);int main(){       scanf("%s %s", &s1[1], &s2[1]);    LCA();        handle(s1, len1, last1);    handle(s2, len2, last2);        cnt = dp[len1][len2];    tmp[cnt+1] = '\0';    find(len1, len2, cnt);    for(set<string>::iterator iter = collection.begin(); iter != collection.end(); iter++)        printf("%s\n", iter->c_str());        return 0;}void LCA(){    int i, j;    for(i = 1; s1[i] != '\0'; i++)    {        for(j = 1; s2[j] != '\0'; j++)        {            if(s1[i] == s2[j])                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;            else if(dp[i-1][j] >= dp[i][j-1])                dp[i][j] = dp[i-1][j];            else                dp[i][j] = dp[i][j-1];        }    }    len1 = i - 1;    len2 = j - 1;}void handle(char s[], int len, int last[][30]){    for(int i = 0; i < 26; i++)    {        char c = 'a' + i;        for(int j = 1; j <= len; j++)        {            int k;            for(k = j; k >= 1; k--)            {                if(c == s[k])                {                    last[j][i] = k;                    break;                }            }                        if(k == 0)                last[j][i] = 0;        }    }}void find(int index1, int index2, int len){    if(len <= 0)    {        collection.insert(&tmp[1]);        return;    }        if(index1 > 0 && index2 > 0)    {        for(int i = 0; i < 26; i++)        {            int t1 = last1[index1][i];            int t2 = last2[index2][i];            if(dp[t1][t2] == len)            {                tmp[len] = 'a' + i;                find(t1 - 1, t2 - 1, len - 1);            }        }    }}