撞球

【题】

撞球(选做)

一天，丁俊晖编一整天的程序，突然觉得累了，于是便决定在房间内四处走走。他的房间是矩形的，他从电脑开始随便选了一个角度开始行走。由于职业习 惯，丁俊晖走路始终是直线，而且碰到墙以后会反弹，入射角度与出射角度完全相同。丁俊晖会一直行走，直到灵感再次迸发。假设他的行走速度是匀速的，现在， 丁俊晖的母亲想知道他一共休息了多长时间以便提醒他继续工作。

丁俊晖想考考他的母亲，于是他记录了自己碰到墙壁的序列并且告诉了她，你有没有办法能够帮助她计算出小丁所走的路程？

输入

输入包括多个测试用例，每个测试用例如下： 
第一行包含两个数字 w, l(0<w, l<=1000)，分别代表房间的宽度和长度； 
第二行包括两个数字 x0, y0，代表电脑的位置坐标 (x0, y0)； 
第三行包含两个数字 x1, y1，代表丁俊晖的位置坐标 (x1, y1)； 
最后一行是一个包含'F', 'B', 'L', 'R'四种字符的字符串，分别代表墙在前面、后面、左边或是右边，字符串的长度小于等于 1000； 
我们约定，左上角的坐标为0,0，所有的坐标都是浮点型数字。

输出

一个浮点型数字，代表总路程，结果精确到小数点后 4 位。

 测试输入期待的输出时间限制内存限制额外进程测试用例 1以文本方式显示

1. 10 20↵
2. 9 11↵
3. 1 9↵
4. FLRLRB↵

以文本方式显示

1. 63.7809↵

无限制64M0测试用例 2以文本方式显示

1. 11 22↵
2. 8 12↵
3. 2 10↵
4. FLRLRB↵

以文本方式显示

1. 67.9412↵

无限制64M0

【分析】

这题不需要求出每个反弹点。

方法是利用物理的反射原理，考虑只有一次反弹的情况，利用“源点”（A）求出镜子里的“虚点”（A'），“虚点”（A'）到目的点（B）的距离就是球走的距离。

以此类推，利用反弹序列，不断求出对应的虚点，最后转换成求两点之间的距离。

【代码】

太简单了，就不敲代码了。。。