国考数量关系：浓度与比例类问题

【例题】一个容器内有若干克盐水。往容器中加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入相同质量的水，溶液的浓度变为2%，问第三次再加入同样的水后，溶液的浓度变为( )

　　A. 1.8% B. 1.5% C. 1% D. 0.5%

解题思路：利用十字交叉法算出，加入的水与3%溶液的质量关系即可！！！！！！！！

【例题】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万?( )

　　A. 30万 B. 31.2万 C. 40万 D. 41.6万

　　【解析】应用十字交叉法解题：

　　

　　，则这市现有城镇人口数为：70÷(0.8%+0.6%)×0.6%=30，选择A。

【例题】有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒入同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少?( )

　　A. 70% B. 65% C. 60% D. 55%

　　【解析】主要关注“溶剂”水的变化，(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=2/5，则此时的酒精浓度是1-2/5=3/5=60%，选择C。

　　【例题】小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元。由于买的数量多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了多少支红笔?( )

　　A. 36支 B. 34支 C. 32支 D. 30支

　　【解析】设原来买了红笔X支需5X元，黑笔Y支需9X元，其中X+Y=66，应用十字交叉法：

　　

　　，

　　解得：X=36，Y=30，选择A。

 

延伸：

【例 4】甲乙两种食品共100 千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两
种食品售价均为每千克9.6 元，总值比原来减少140 元，请问甲食品有多少千克？
A.25千克B.45千克 C.65 千克D.75千克

注意最后得出的比例，是否包括了价值的影响。是否仅仅反映数量之比！！！！！！！！！