用6次比较,求5个数的中位数
来源:互联网 发布:二分法法编程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:14
有5个数a,b,c,d,e
a,b,c,d 一组,e一组
a,b,c,d两两分组,比较
a,b
c,d
得出较小值,不妨设是a,c,在再比较一次,不妨设a<c
3次比较可以得到两个不等式
1、a<c<d
2、a<b
将b,e比较,1次
1、b<e
得到不等式 a<c<d
a<b<e
比较c,b,
1.1、若c<b,有a<c<b<e,a<c<d,再比较b、d,若b<d,有a<c<b<(d,e),b是中位数;若b>d,有a<c<d<b<e,d是中位数
1.2、若b<c,有a<b<c<d,a<b<e,再比较c、e,若c<e,有a<b<c<(d,e),c是中位数; 若c>e,有a<b<e<c<d,e是中位数;
2、b>e
得到不等式a<c<d
a<b
e<b
比较e,c
2.1、若e<c,再比较b,c,若b<c,有b<c<d,a<b,e<b,b是中位数;若b>c,有c<b,c<d,a<c,e<c,c是中位数。
2.2、若e>c,有a<c<e<b,c<d,比较d,e,若d<e,有a<c<d<e<b,d是中位数;若d>e,有a<c<e<(b,d),e是中位数
在每个小点中,都最多需要比较两次就可以得到中位数,所以最坏情况下,至少需要3+1+2=6次比较就可以得到中位数
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