数字三角形 (动态规划与递归)

问题描述
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路
径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求
出最佳路径上的数字之和。
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的左边的数或者右边的数。
输入数据
输入的第一行是一个整数N (1 < N <= 100)，给出三角形的行数。下面的N 行给出数字
三角形。数字三角形上的数的范围都在0 和100 之间。
输出要求
输出最大的和。
输入样例
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例
30