matlab基础学习（4）

来源：互联网发布：动漫资讯网站知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/10 18:55

一、两个列矢量的内积

对于两个列矢量的内积的计算方法如下：

xdoty = y' * x

代码如下：

>> x = [1,2,3,5]'x =     1     2     3     5>> y =[3,6,7,8]'y =     3     6     7     8>> xdoty = y'* xxdoty =    76>>

二、矢量余弦

对于两个长度相等的实矢量x和y，计算其矢量余弦的方法如下：

cosxy = y' * x / (norm(x) * norm(y))

而对于复矢量，正交性的比较的度量是矢量余弦的模数。如下：

collinearity = abs(y' * x) / (norm(x) * norm(y))

当collinearity 为0时，则表示矢量x和y实质上是正交的。而当collinearity接近为1时，表示矢量x与y接近共线的。

代码实现如下：

>> x = [1 2 4 5]'x =     1     2     4     5>> y = [3 6 7 8]'y =     3     6     7     8>> cosxy = y'*x/(norm(x) * norm(y))cosxy =   0.97357773436082>>

对于复矢量，代码如下：

代码一：

>> x = [2:2:8]'*jx =                 0 + 2.00000000000000i                 0 + 4.00000000000000i                 0 + 6.00000000000000i                 0 + 8.00000000000000i>> y = [10:2:16]'*jy =                 0 +10.00000000000000i                 0 +12.00000000000000i                 0 +14.00000000000000i                 0 +16.00000000000000i>> collinearity = abs(y' * x) / ( norm(x) * norm(y) );>> collinearity = abs(y' * x) / ( norm(x) * norm(y) )collinearity =   0.96886393162697>>

代码二：（矢量x与y共线）

>> x = [2:2:8]'*jx =                 0 + 2.00000000000000i                 0 + 4.00000000000000i                 0 + 6.00000000000000i                 0 + 8.00000000000000i>> y = 2*[2:2:8]'*jy =                 0 + 4.00000000000000i                 0 + 8.00000000000000i                 0 +12.00000000000000i                 0 +16.00000000000000i>> collinearity = abs(y' * x) / ( norm(x) * norm(y) )collinearity =     1>>