Matlab基础学习------------------函数微分

来源：互联网发布：北京java工资3万编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:38
<span style="font-size:18px;">% 函数微分% 函数微分比函数积困难，积分描述函数的整体性质，微分描述函数在某一点的斜率% 由于微分非常困难，应尽量避免数值微分，特别是对实验获得的数据进行微分，这种情况下% 最好用最小二乘曲线拟合这种数据，然后对多项式进行微分% 1、使用diff()求解数值微分% diff(x)  % x为向量，所得值为[x(2)-x(1),x(3)-x(2),x(4)-x(3)...]% x是矩阵，得到矩阵的差分% x是n维数组，得到言第一个相关维的差分值% diff(x,n) % 求矩阵的n阶差分值% 如果n>size(x,dim),先计算可能的连续差分值，直到size(x,dim)=1,然后沿任意的n+1维进行差分计算% diff(x,n,dim)% 用来计算n阶差分，如果n>size(x,dim)，函数返回空的数组% 实例 A=[1,3,4,5,6,88] %================================================================diff(A)          %================================================================%结果% A =%      1     3     4     5     6    88% ans =%      2     1     1     1    82B=[1,2,3;4,6,6;4,4,4]%================================================================diff(B)%================================================================%结果% B =%      1     2     3%      4     6     6%      4     4     4% ans =%      3     4     3%      0    -2    -2% 2、使用gradient求解近似梯度% 实例x=[6,9,3,4,0;5,4,1,2,5;6,7,7,8,0;7,8,9,10,0]%================================================================[fx,fy]=gradient(x)%================================================================%结果% x =%      6     9     3     4     0%      5     4     1     2     5%      6     7     7     8     0%      7     8     9    10     0% fx =%     3.0000   -1.5000   -2.5000   -1.5000   -4.0000%    -1.0000   -2.0000   -1.0000    2.0000    3.0000%     1.0000    0.5000    0.5000   -3.5000   -8.0000%     1.0000    1.0000    1.0000   -4.5000  -10.0000% fy =%    -1.0000   -5.0000   -2.0000   -2.0000    5.0000%          0   -1.0000    2.0000    2.0000         0%     1.0000    2.0000    4.0000    4.0000   -2.5000%     1.0000    1.0000    2.0000    2.0000         0% 计算规则说明% 计算规则: [Fx,Fy]=gradient(F)，其中Fx为其水平方向上的梯度，Fy为其垂直方向上的梯度% Fx的第一列元素为原矩阵第二列与第一列元素之差% Fx的第二列元素为原矩阵第三列与第一列元素之差除以2% 以此类推：Fx(i,j)=(F(i,j+1)-F(i,j-1))/2。% 最后一列则为最后两列之差。% 同理，可以得到Fy。</span>
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