字符串最短路径

字符串和字符串之间的转变可以通过插入，修改，删除字符来完成。插入，修改或删除了一个字符就是编辑了一步。比如cat->cut->put->pult, cat通过三步转换成了pult. 现在给你一个字典的所有数据， 求出任意两个单词之间的最少转换步骤，其中每一步转换结果也需要是字典中的一个单词。

我的想法是，对于每两个能一步转换的单词用线连接，这样所有的单词就构建成一个图，然后在这个图上直接用宽度优先搜索即可获得最短路径