数组分割

有一个元素个数为2n的数组a，找出这样数量相等(均为n个元素)的两个子数组a1,a2, 使a1中所有元素的和sum1与a2中所有元素的和sum2的差值最小，即|sum1-sum2|最小

1. 如果是正整数数组，可以用背包的思想，进行动态规划

可以把问题转化为找到一个n个元素的子数组，使其和最接近于sum/2, 其中sum是数组a的元素之和。

f[v][s] v表示放入v个元素，s表示这v个元素之和。f[v][s] = 1表示，方案可行；0表示，方案不可行。

int segArray(int *a, int n) {    int len = n/2;    vector<vector<int> > f(len);    int sum = 0;    for (int i = 0; i < n; ++i)        sum += a[i];    int S = sum/2;    for (int i = 0; i < len ; ++i)        f[i].resize(S,0);    f[0][0] = 1;    for (int i = 0; i < n; ++i) {        for (int v = min(len,i+1); v >=1; --v) {            for (int s = a[i] ; s <= S; ++s) {                if (f[v-1][s-a[i]])                    f[v][s] = 1;            }        }    }    for (int i = S; i >=0; --i)        if (f[len][i])            return i;}

2. 如果是任意的整数，例如，可能出现负数。’

http://www.cnblogs.com/nanduo/archive/2009/06/29/1513035.html

/*

    有两个数组a,b，大小都为n,数组元素的值任意整形数，无序；
    要求：通过交换a,b中的元素，使[数组a元素的和]与[数组b元素的和]之间的差最小。

*/

/*
    求解思路：

    当前数组a和数组b的和之差为
    A = sum(a) - sum(b)

    a的第i个元素和b的第j个元素交换后，a和b的和之差为
    A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b) - b[j] + a[i])
           = sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
           = A - 2 (a[i] - b[j])

(主要看这个式子，A>0, 则a[i]-b[j]在0~~A之间，当越接近A/2时，差异就越小)
    设x = a[i] - b[j]

    |A| - |A'| = |A| - |A-2x|

    假设A > 0,

    当x 在 (0,A)之间时，做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小，x越接近A/2效果越好,

    如果找不到在(0,A)之间的x，则当前的a和b就是答案。

    所以算法大概如下：

    在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j，交换相应的i和j元素，重新计算A后，重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。

*/

int test(float a[], float b[], int n) {     float sumA, sumB; //sumA为数组a总和，sumB为数组b总和     float sum_diff, num_diff; //sum_diff为a,b总和差， num_diff为a,b中各选的两个数之差     float temp1, temp2;    //temp1为 每轮sum_diff/2， temp2为每轮所选两个数之差于temp1最接近的那个     int i, j;     float temp; //用于对调a,b间数     int tempi, tempj;    //每轮所选两个数之差于temp1最接近的那组数     unsigned int flag_sum = 0, flag_num = 0;  //flag_sum为1， sumA大于sumB; flag_num为1, 此轮存在两个数之差小于sum_diff                 while(1){          //算出a,b数组和         sumA = 0;         sumB = 0;         for(i=0;i < n;i++)         {             sumA += a[i];             sumB += b[i];         }          if(sumA >= sumB){             sum_diff = sumA - sumB;             flag_sum = 1;         }         else             sum_diff = sumB - sumA;                  temp1 = sum_diff/2;         temp2 = temp1;         tempi = 0;         tempj = 0;                  //找出a,b间差值最接近sum_diff/2的那一对数         if(flag_sum == 1){    //sumA > sumB             for(i=0; i < n; i++)                 for(j=0; j < n; j++)                                      if(a[i] > b[j]){                         num_diff = a[i] - b[j];                         if(num_diff < sum_diff){                             flag_num =1;                             if(num_diff >= temp1){                                 if(num_diff-temp1 < temp2){                                     temp2 = num_diff-temp1;                                     tempi = i;                                     tempj = j;                                 }                             }                             else{                                 if(temp1 - num_diff < temp2){                                     temp2 = temp1 - num_diff;                                     tempi = i;                                     tempj = j;                                 }                             }                         }                     }         }         else{             for(i=0; i < n; i++)                 for(j=0; j < n; j++)                                      if(a[i] < b[j]){                         num_diff = b[j] - a[i];                         if(num_diff < sum_diff){                             flag_num =1;                             if(num_diff >= temp1){                                 if(num_diff-temp1 < temp2){                                     temp2 = num_diff-temp1;                                     tempi = i;                                     tempj = j;                                 }                             }                             else{                                 if(temp1 - num_diff < temp2){                                     temp2 = temp1 - num_diff;                                     tempi = i;                                     tempj = j;                                 }                             }                         }                     }         }          if(flag_num == 0)             break;          temp = a[tempi];         a[tempi] = b[tempj];         b[tempj] = temp;              flag_num = 0;         flag_sum = 0;     }              for(i=0; i < n;i++)         printf("%f\t",a[i]);      printf("\n");      for(i=0; i < n;i++)         printf("%f\t",b[i]);      printf("\n");              return 0; }   int main(int argc, char *argv[]) {      float a[3] = {4,5,12};     float b[3] = {1,2,3};      test(a, b, 3);      return 0; }