POJ 2132 Cow Math

来源：互联网发布：win7红警2点网络进不去编辑：程序博客网时间：2024/05/16 06:26

此题我用的DFS过。

DFS每一条路，用res=gcd(res,now)，不断更新res值。当访问到2时，用ans=lcm(ans,res)，更新答案，即可。

剪枝：如果当前的ans可以整除当前的res，就剪掉，因为当ans%res=0,必然有lcm(ans,res)=ans。

剩余一个疑问就是：为什么lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c)？

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int n,a[30][30],v[30];long long ans;long long gcd(long long x,long long y){    long long t,r;    if(x<y)    {        t=x;        x=y;        y=t;    }    while(y)    {        r=x%y;        x=y;        y=r;    }    return x;}long long lcm(long long x,long long y){    return x*y/gcd(x,y);}void DFS(int t,long long res){    int i;    if (t == 2)    {        ans=lcm(ans,res);        return ;    }    if (res != -1 && ans%res == 0)        return ;    for (i=1; i<=n; i++)    {        if (v[i] == 0 && a[t][i] != 0)        {            v[i]=1;            if (res != -1)                DFS(i,gcd(res,a[t][i]));            else                DFS(i,a[t][i]);            v[i]=0;        }    }}int main(){    int i,j;    scanf("%d",&n);    for (i=1; i<=n; i++)    {        for (j=1; j<=n; j++)        {            scanf("%d",&a[i][j]);        }        v[i]=0;    }    ans=1;    v[1]=1;    DFS(1,-1);    printf("%lld\n",ans);}