Deformable Part Model是最近两年最为流行的图像中物体检测模型，利用这个模型的方法在近几届PASCAL VOC Challenge中都取得了较好的效果。其作者，芝加哥大学的Pedro Felzenszwalb教授，也因为这项成就获得了VOC组委会授予的终身成就奖。有人认为这个模型是目前最好的物体检测算法。
不同于bag of features和hog模板匹配，这类“object conceptually weaker”的模型，在Deformable Part Model中，通过描述每一部分和部分间的位置关系来表示物体（part+deformable configuration）。其实早在1973年，Part Model就已经在 "The representation and matching of pictorial structures" 这篇文章中被提出了。
图1：part model
Part Model中，我们通过描述a collection of parts以及connection between parts来表示物体。图1表示经典的弹簧模型，物体的每一部分通过弹簧连接。我们定义一个energy function，该函数度量了两部分之和：每一部分的匹配程度，部分间连接的变化程度（可以想象为弹簧的形变量）。与模型匹配最好的图像就是能使这个energy function最小的图片。形式化表示中，我们可以用一无向图 G=(V,E) 来表示物体的模型，V={v1,...,vn}代表n个部分，边 (vi,vj)∈E 代表两部分间的连接。物体的某个实例的configuration可以表示为 L=(l1,...,ln)，li 表示为 vi 的位置（可以简单的将图片的configuration理解为各部分的位置布局，实际configuration可以包含part的其他属性）。给定一幅图像，用 mi(li) 来度量 vi 被放置图片中的 li 位置时，与模板的不匹配程度；用 dij(li,lj) 度量 vi,vj 被分别放置在图片中的 li,lj 位置时，模型的变化程度。因此，一副图像相对于模型的最优configuration，就是既能使每一部分匹配的好，又能使部分间的相对关系与模型尽可能的相符的那一个。同样的，模型也自然要描述这两部分。可以通过下面的公式描述最优configuration：
L∗=argminL(∑i=1nmi(li)+∑(vi,vj)∈Edij(li,lj))
Pedro Felzenszwalb教授提出的Deformable Part Model用到了三方面的知识：1.Hog Features 2.Part Model 3. Latent SVM。
- 作者通过Hog特征模板来刻画每一部分，然后进行匹配。并且采用了金字塔，即在不同的分辨率上提取Hog特征
- 利用上段提出的Part Model。在进行object detection时，detect window的得分等于part的匹配得分减去模型变化的花费。
- 在训练模型时，需要训练得到每一个part的Hog模板，以及衡量part位置分布cost的参数。文章中提出了Latent SVM方法，将deformable part model的学习问题转换为一个分类问题。利用SVM学习，将part的位置分布作为latent values，模型的参数转化为SVM的分割超平面。具体实现中，作者采用了迭代计算的方法，不断地更新模型。
作者的页面上有模型的matlab实现源码，必须运行在linux或mac平台中。另外，源码中已经包含PASCAL VOC中各个类别训练好的模型，可以直接用，如果需要自己训练模型，这个过程是很耗时的。为了提高效率，作者又在2010年的“Cascade Object Detection with Deformable Part Models”这篇文章中对part model做了改进，将效率提高了20倍左右。
相关资料：
- Fischler, M.A. and Elschlager, R.A. The representation and matching of pictorial structures, 1973
- Felzenszwalb, P.F. and Huttenlocher, D.P. Pictorial structures for object recognition,2005
- http://people.csail.mit.edu/torralba/courses/6.870/slide/6870_2008-09-10_histograms_pinto_opt.pdf
