递归生成集合的全排列

题目描述

递归，生成集合的全排列，也是在笔试面试中经常考的问题。全排列问题一般要求递归或非递归的解决，非递归按序输出集合的全排列在我的另一篇博客中有介绍（http://blog.csdn.net/syzcch/article/details/8136218），这里主要介绍递归生成集合全排列的方法。

递归思路

递归的解这道题的方法相对于非递归的解法来说较为简单，用一个例子即可说明：

假设集合元素为{1,2}，那么初始序列就是1 2，经过1与2交换得到2 1，两个序列生成完毕。

若集合元素为{1,2,3}，那么初始序列为1 2 3，那么将2和3换位后，生成一个序列1 3 2。

再回到初始序列1 2 3，将2和1换位，得到序列2 1 3，然后再将1和3换位，则得到另一个序列2 3 1。

再次回到初始序列1 2 3，这次将3和1换位，得到序列3 2 1，然后将2和1再换位，得到另一个序列3 1 2。

这样，从集合{1,2,3}，派生出了集合：1 2 3

    1 3 2

    2 1 3

    2 3 1

    3 2 1

    3 1 2

生产了该集合能产生的所有排列，也就完成了本题目的需求。

上面的思路很容易理解，而且也很容易看出利用递归求解是很方便的，下面是具体的示例代码。

示例代码

void quansort(char *src,char *begin){char *pc;if('\0'==*begin){printf("  %s  ",src);return;}for(pc=begin;*pc!='\0';pc++){char tmp;tmp=*pc;*pc=*begin;*begin=tmp;quansort(src,begin+1);tmp=*pc;*pc=*begin;*begin=tmp;}}

void main(){char p[4]="abc";quansort(p,p);}

小结

利用递归与非递归生产集合的全排列，是考察基本功的小算法，需要理解其思想，熟练掌握解题方法。