找出一个数组唯一一个出现2次的数字

题目描述：一个N个元素的数组，存储1 - N-1的数字，其中只有一个数字重复出现，找出那个重复的数字；要求时间空间效率高。

这个题有个隐含的规律，所有的数字都是连续的，说明啥？可以求和啊！

于是解法一：先对N个元素求和为sum，设重复元素为a（1<=a<=N-1），那么sum也等于1+2+...+N-1 + a，欲求a，只需用sum一次减去1-N-1即可了：

int find(int * array,int len){    if(array == NULL ) exit();    int sum =0;    int i;    for(i=0;i<len;i++)   {       sum +=array[i];    }    for(i=1;i<len;i++)    {        sum -= i;     }     return sum;}

该函数还可以优化：

int find(int * array,int len){    if(array == NULL ) exit();    int sum = 0;    int i;    for(i=0;i<len;i++)   {       sum += (array[i] - i);    }     return sum;}

解法二：既然该函数只有一个重复出现，那么可不可以用异或呢，答案是肯定的，其实和求和的思想一样，先把数组元素异或，那么是不是就得到了剩下除去a的N-2个元素异或值，那么在一次异或1-N-1，是不是就把N-2个重复元素过滤掉了，就只剩下a了：

int find(int * array,int len){    if(array == NULL ) exit();    int xor =0;    int i;    for(i=0;i<len;i++)   {       xor ^= (array[i] ^ i);    }     return xor;}

这样两个解法时间复杂度都是O(n)，空间复杂度为O(1)，应该算高效了！

欢迎大家补充其他想法，最好是时间复杂度都是O(n)，空间复杂度为O(1)。谢谢！