动态区间最小值查询，支持点设置，线段树

从周二来镇江出差到现在已经3天了。这几天镇江细雨绵绵，天气异常阴冷，更兼近来事情多有不顺，心情比较沮丧。今天与客户讨论结束，下午闲暇，却心乱如麻，半天时间在焦躁中浪费了。晚上静下来，整理了一下前一阵看的线段树算法：

// 用线段树实现动态区间最小值查询，对源数组A[0..N-1]支持更新操作和查询操作：// update(int i, int v) 将数组第i个元素值设置为v, i属于区间[0,N)// query(int L, int R ) 查询数组区间[L,R]的最小值public class RangeTree4RMQ {//N为源数组总长度，可查询区间为[0,N)int N = 0;//M为最底层叶子节点数目，M = min { x | x = 2^k && x >= N }int M = 0;//线段树的数组表示int[] tree = null;public RangeTree4RMQ(int[] A) {build(A);}//构造线段树，从叶子节点递推，复杂度O(N)public void build(int[] A) {if ( A == null || A.length <= 0 )throw new IllegalArgumentException();N = A.length;M = calculate(N);tree = new int[2*M-1];//初始化所有叶子结点for ( int i=0; i<N; i++ ) tree[i+M-1] = A[i];for ( int i=N; i<M; i++ ) tree[i+M-1] = 0;//初始化非叶子结点for ( int i=M-2; i>=0; i-- ) {int x = tree[2*i+1];int y = tree[2*i+2];tree[i] = (x<y)?x:y;}}// 区间最小值查询// L : 待查询区间左边界// R : 待查询区间右边界public int query(int L, int R) {if ( L > R || L <0 || L >=N || R < 0 || R >=N )throw new IllegalArgumentException();return query(L, R, 0, 0, M-1);}//区间最小值查询//cur : 当前结点在线段树中的编号//CUR_L : 当前结点区间的左边界//CUR_R : 当前结点区间的右边界private int query(int L, int R, int cur, int CUR_L, int CUR_R) {//待查询区间完全覆盖当前结点区间if ( L <= CUR_L && CUR_R <= R ) return tree[cur];int CUR_M = ( CUR_L + CUR_R ) / 2;int res = Integer.MAX_VALUE;//查询区间与左半区间有重叠if ( L <= CUR_M ) {int x = query(L, R, 2*cur+1, CUR_L, CUR_M);res = (res<x)?res:x;}//查询区间与右半区间重叠if ( R > CUR_M ) {int x = query(L, R, 2*cur+2, CUR_M+1, CUR_R);res = (res<x)?res:x;}return res;}//更新一个值public void update(int i, int v) {if ( i<0 || i>=N ) throw new IllegalArgumentException();update(i, v, 0, 0, M-1);}//更新区间最小值//cur : 当前结点在线段树中的编号//L : 当前结点区间的左边界//R : 当前结点区间的右边界private void update(int i, int v, int cur, int L, int R) {if ( L == R ) {tree[cur] = v;} else {int M = (L+R)/2;if ( i <= M )update(i, v, 2*cur+1, L, M);elseupdate(i, v, 2*cur+2, M+1, R);tree[cur] = min(tree[2*cur+1],tree[2*cur+2]);}}//取源数组的值A[i]public int get(int i) {return tree[i+M-1];}// 计算较小值private int min(int x, int y) {return (x<y) ? x:y;}// 计算最底层的叶子结点数目private int calculate(int n) {int y = 1;while ( y < n ) {y <<= 1;}return y;}// 测试public static void main(String[] args) {int[] v = { 7, 8, 9, 5, 6, 4, 3, 2, 1};RangeTree4RMQ inst = new RangeTree4RMQ(v);for ( int i=0; i<v.length; i++ ) {System.out.printf("%d ", inst.query(0, i));}System.out.println();for ( int i=0; i<v.length; i++ ) {System.out.printf("%d ", inst.query(i, v.length-1));}System.out.println();for ( int i=0; i<v.length; i++ ) {inst.update(i, v[i]+1);System.out.printf("%d ", inst.query(0, i));}}}