归并排序

其实归并排序使用了分治法的思想。

有许多的算法在结构上都是递归的，为了解决一个给定的问题，算法要一次或者多次的调用其自身来解决相关的子问题。这些算法通常采用的是分治策略：

将原问题划分成n个规模较小的结构与原问题相似的子问题；递归的解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到了原问题的解。

分治模式在每一程递归上都有三个步骤：

分解：（Divide）:将原问题分解成为一系列的子问题；

解决（conquer）:递归的解决各个子问题。如果子问题足够的小，直接的求解。

合并（Combine）:将子问题的结果合并成为原问题解。

合并排序（Merge sort）算法完全依照上面的模式：

分解：将n个元素分成各含n/2个元素的子序列。

解决：用合并排序法对二个子序列递归的排序。

合并：合并二个已排序的子序列已得到结果。

一种实现是：

import java.util.Arrays;    //归并排序   public class demo2 {      public static void main(String[] args) {          int a [] = new int []{5,2,4,7,1,3,2};          merge_sort (a,0,a.length - 1);          System.out.println(Arrays.toString(a));      }            public static void merge_sort (int a[],int p,int r) {          if (p < r) {              int q = (p + r)/2;              merge_sort (a,p,q);              merge_sort (a,q+1,r);              merge (a,p,q+1,r);          }      }      public static void merge (int a[],int p,int q,int r) {          int[] left = new int[q - p];          int[] right = new int [r - q + 1];          int index = 0;          for (int i = p;i < q;i++) {              left[index++] = a[i];          }          index  = 0;          for (int i = q;i<= r;i++) {              right[index++] = a[i];          }          int i = 0;          int j = 0;          index = p;          while (i < left.length && j < right.length) {              if (left[i] <= right[j]) {                  a[index] = left[i];                  i++;              }else {                  a[index] = right[j];                  j++;              }              index++;          }                    while (i < left.length) {              a[index++] = left[i];              i++;          }          while (j < right.length) {              a[index++] = right[j];              j++;          }      }  }  

写在一个函数中：

#include "stdio.h"void merge (int *A,int x,int y,int *B) {if (y - x == 1) {return;}else {int m = (x + y) / 2;int p = x;   int q = m;int i = 0;merge (A,x,m,B);//分成[x,m)和[m,y)merge (A,m,y,B);while (p < m || q < y) {if ( q < y &&( p >= m || A[p] >= A[q])) {B[i++] = A[q++];}else {B[i++] = A[p++];}}    q = 0;for (i = x;i < y;i++) {A[i] = B[q++];}}}int main () {int i;int b[10];int a[] = {-1,-9,0,-9,-89,89,-2};//n = 7merge (a,0,7,b);for (i = 0;i <7;i++) {printf ("%d ",a[i]);}return 0;}