poj 1322 Chocolate

 题目：http://poj.org/problem?id=1322

 题意：有C种不同颜色的巧克力，每种巧克力同样多，把巧克力一个一个拿到桌子上，当发现有相同颜色就把相同颜色的吃掉，求取出n个后，还剩m个在桌子上的概率。

 

 刚开始被题目的数据范围吓住了，知道用dp，但不敢下手，看了discuss，尼玛把大于1000的奇数改为1001，偶数改为1000就行了，不知道为什么是对的，试着敲了下，居然过了~~~

 很显然，当某时刻桌子上还剩m个巧克力，它们的颜色一定都不相同。用dp[i][j]表示取i个巧克力后，还剩j个的概率。则对每个dp[i][j]，如果新拿出的巧克力与目前桌子上的巧克力颜色都不相同，则概率为(c-j+1)/c，若新拿出的巧克力与目前桌子上的某个巧克力颜色相同，则概率为(j+1)/c（原来桌上有j+1个，拿出来一个，吃了两个，最后剩下j个），于是dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(c-j+1)/c+dp[i-1][j+1]*(j+1)/c。

 

#include<cstdio>#include<cstring>double dp[1005][1005];int main(){   int c,n,m,i,j;   while(scanf("%d",&c),c)   {      scanf("%d%d",&n,&m);  if(m>c||m>n||(n+m)%2==1)  {     printf("0.000\n"); continue;  }  if(n>1000)  n=1000+n%2;  memset(dp,0,sizeof(dp));  dp[0][0]=1;  for(i=1;i<=n;i++)for(j=0;j<=c;j++){   if(j==0)   dp[i][j]=dp[i-1][j+1]/c;   else if(j==c)   dp[i][j]=dp[i-1][j-1]/c;   else   dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(c-j+1)/c+dp[i-1][j+1]*(j+1)/c;}  printf("%.3lf\n",dp[n][m]);   }   return 0;}