LSI设计（6）快速最优通道布线应用于Dautche困难问题

LSI设计（6）

快速最优通道布线算法

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应用于Dautche困难问题

  Dautche困难问题（Dautche Difficult Problem，简称DDP)是包含72个线网（nets)的大问题，当时（上世纪70-80年代）在PDP/11机器上应用Kernighan等人提出的最优布线算法时运行了两个多小时才得到最优布线结果。后来Wada改进了算法，仅仅花了十多分钟的时间就得到了最优结果，因此Wada算法引起业内许多人士的注意。Wada算法真的那么神奇吗？当时我也好奇，但开始由于数据难于弄到，没法试验，93年为了在半导体学报上发表文章，应半导体学报编辑的要求，我化决心由图形一条条描出其数据做了试验，结果竟然发现，如果应用从上到下从左到右的通常布线方式布线，Wada算法和Kernighan等人提出的最优布线算法所化时间几乎一样：要2个多小时。难道Wada弄虚作假了么？我想不会吧。后来研究发现，这是布线次序不同引起。同一个Dautche布线问题，用不同次序布线结果情况完全不同，采用从上到下从左到右的方式布线时的确是很困难的，但采用从上到下从右到左的方式，或采用从下到上从左到右的方式布线时就都不是是困难问题了，这时你即使采用Kernighan等人提出的原始最优通道布线算法来布线也不需要多少时间！这一结果是我后来在83年发现的，我当时就提出了避开困难的一个办法，就是在正式用最优布线算法布线之前，用非最优算法进行预布，观察哪一种次序最好就用哪一种次序进行最优布线。我已试验并记录下了采用从右到左方式布线下，共6种算法对Dautche困难问题的布线结果。结果发现，所有算法速度都很快，且除了左边算法需要34行，其余都是28行，即最优了。以下图2是左边算法的布线结果，图3是倒限界算法的布线结果，图4是各种最优布线算法的布线结果。

图1.Deutche 困难问题

图2 Deutche 困难问题用倒左边法布线用34行（非最优）

图3 Deutche 困难问题用我提出的RBT算法（倒限界法）布线用29行（接近最优）

图4 Deutche 困难问题用各种最优布法布线用28行（最优）