天平称重问题

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 * 现有4个重量均不等的砝码，每个重量都是整数克，总重量为40克，放在天平上可以称出1～40克的
 * 物体。求这4个砝码各多少克。
 * java版
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public class TWeight {
 //定义4个砝码的重量w1,w2,w3,w4
 private int w1,w2,w3,w4;
 //定义要求的重量总和weight
 
 
 
 private final int MAXWEIGHT=34;
 private final int TOTALWEIGHT=40;
 
 public TWeight(){
  //4个砝码,w1+w2+w3+w4=40,且w1,w2,w3,w4均为整数,假设不相等(假设w1<w2<w3<w4)故最大为34  
  this.w1=0;
  this.w2=0;
  this.w3=0;
  this.w4=0;
 }
 
 public void calculate(){
  for(w1=1;w1<MAXWEIGHT;w1++)
   for(w2=w1+1;w2<MAXWEIGHT;w2++)
    for(w3=w2+1;w3<MAXWEIGHT;w3++)
     for(w4=w3+1;w4<MAXWEIGHT;w4++){
      if(w1+w2+w3+w4==TOTALWEIGHT){
       if(testWeight(w1,w2,w3,w4)){
        System.out.println(TOTALWEIGHT+":  w1="+w1+", w2="+w2+", w3="+w3+", w4="+w4);
        outprint(w1,w2,w3,w4);
       }
      }
     }
 }
 
 
 //从1～40，不管哪个重量都要找到相应的砝码放置方法  
 //w1,w2,w3,w4分别为4个砝码的重量
 public boolean testWeight(int w1,int w2,int w3,int w4){
  
  //砝码只有4个，且每次称重时，这4个砝码只能出现0次或者1次  
     //出现时，砝码要么在物体盘，要么在砝码盘，要解该问题，转换思路  
     //假设砝码在物体盘，认定其出现-1次  
     //假设砝码在砝码盘，认定其出现1次  
     //若该次称重，不需要该砝码，认定其出现0次  
     //4个砝码在每次称重中出现的次数  

  int x1,x2,x3,x4;
  int count=0;
  int w=0;
  for(w=1;w<=TOTALWEIGHT;w++)
   for(x1=-1;x1<=1;x1++)
    for(x2=-1;x2<=1;x2++)
     for(x3=-1;x3<=1;x3++)
      for(x4=-1;x4<=1;x4++){
       if(w1*x1+w2*x2+w3*x3+w4*x4==w){
        count++;
        x1=x2=x3=x4=2;
       }
      }
  if(count==TOTALWEIGHT){
   return true;
  }else{
   return false;
  }
  
  
 }
 
 //输出1～40中每个重量对应的砝码组合（负数表示该砝码放在物体盘）
 public void outprint(int w1,int w2,int w3,int w4){
  
  int x1,x2,x3,x4;
  int w=0;
  for(w=1;w<=TOTALWEIGHT;w++)
   for(x1=-1;x1<=1;x1++)
    for(x2=-1;x2<=1;x2++)
     for(x3=-1;x3<=1;x3++)
      for(x4=-1;x4<=1;x4++){
       if(w1*x1+w2*x2+w3*x3+w4*x4==w){
        System.out.print("w="+w+":  ");
        if(x1!=0){
         System.out.print(x1*w1+" ");
        }
        if(x2!=0){
         System.out.print(x2*w2+" ");
        }
        if(x3!=0){
         System.out.print(x3*w3+" ");
        }
        if(x4!=0){
         System.out.print(x4*w4);
        }
        System.out.println();
       }
      }
 }
 
 public static void main(String[] args) {
  
  TWeight tw=new TWeight();
  tw.calculate();

 }

}

 

 

参考文章：

http://blog.csdn.net/livelylittlefish/article/details/3854702