使用C++TR1实现物流配送问题的简单模拟

   物流配送问题是典型的NP完全问题，寻找求解该问题的高效准确的算法一直以来都是研究热点。我在这里不是讨论解决该问题的具体算法，而是简单介绍一下C++98的一个功能强大扩展--TR1。
  TR1是Technical Report 1的简称，它原本是标准委员会内部的一个名称。它是在1998年标准委员会提出C++ Standard(就是我们说的"标准C++")之后 委员会拟定的下一个版本的C++ Standard应该具有的功能的一份描述。它仅是一份文档，本身并没有做出具体实现，但其中列出的这些实现很值得我们去了解。关于TR1《Effective C++（3e）》Item54有比较详细的介绍，这里不多说了。
  支持TR1的开发环境有：
        gcc4.*.*(gcc4.0及以后的版本)
      MSVC2008(vs2008及以后版本)

问题描述：   
    针对一般的分销系统，即系统由分销中心（DC），多个零售商组成，该系统的运营成本主要由运输成本与库存成本构成。分销中心用自己的车辆为各零售商供货，而分销中心由制造商直接供货，假设零售商处的顾客需求是随机的且服从一定的概率分布，不同零售商之间以及同一零售商不同时期之间的需求是独立的。一般DC与零售商均采用周期补货策略，补货时刻为周期末，DC的一个补货周期一般包含多个零售商的补货周期。现考虑只有一个分销中心和30个零售商组成的分销系统，配送货物为单一产品。试就顾客需求服从参数为6的Possion分布，销售中心位置为（0，0），30个零售商的位置可在[-200，200]‰[-200，200]的平面上随机产生得到的分销系统的运输、配送策略建立数学模型，并以题目中提供的部分数据为基础，进行数据模拟。

程序实现：

#include <cstdio>  #include <iostream>  #include <fstream>  #include <set>  #include <vector>  #include <random>  using namespace std;  using namespace std::tr1;    #define PRINT_RES  #define PRINT_STEP  ofstream fout("res.txt");    int nTests = 500; // 存放模拟次数  const int N = 30; // 零售商  const int Q = 18; // 车的载重量    typedef double require_t;  double x[N+1], y[N+1]; // 零售商的坐标  double W[N+1][N+1];        // 带权邻接矩阵  require_t q[N+1];      // 零售商处的客户需求    inline double squre(double x) {    return x*x; }  int main()  {     random_device rd;   // 随机数引擎     mt19937 gen(rd());  // 随机数算法     uniform_int<double> uniform(-200, 200); // 均匀分布随机数发生器     poisson_distribution<double> poisson(6.0); // 泊松分布随机数发生器          x[0] = y[0] = 0.0;     double res=0;          cout<<"请输入试验次数：";     cin >> nTests; // 输入模拟次数     for(int t=1; t<=nTests; t++) {                  // 生成随机数：         int rc1 = 1, rc2 = 1;;         set<double> sreq;         set< pair<double, double> > pset;         while( rc1 <= N || rc2 <= N ) {             // 零售商位置 服从均匀分布             x[rc1] = uniform(gen);             y[rc1] = uniform(gen);             if( !(x[rc1] == 0.0 && y[rc1] ==0.0) ) {                 pset.insert( pair<double, double>( x[rc1], y[rc1] ) );                 rc1++;             }             // 客户需求 服从泊松分布             q[rc2] = poisson(gen);              if( q[rc2] > 0.0 ) {                 sreq.insert( q[rc2] );                 rc2++;             }         }                         // 更新邻接矩阵：         for(int i=0; i<=N; i++) {             for(int j=0; j<=N; j++)  {                 W[i][j] = sqrt( squre(x[i]-x[j]) + squre(y[i]-y[j]) );             }         }           set<int> V;         for(int i=1; i<=N; i++) V.insert(i);                  /***************************************************************************          贪婪算法（greedy algorithm）           时间复杂度：O(n^2*log2(n))             Step1: 令S={}，u=0, k=1；             Step2: 令R(k)={u}，Qt=Q；             Step3: 构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }；             Step4: 如果AR(u)≠{}，则                         从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，u：                         R(k)=R(k)∪{x}，S=S∪{x}，Qt=Qt-q(x)，u=x；                         跳转到（3）；                     否则，继续（5）；             Step5： 如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；         ****************************************************************************/         // 1.   令S={}，u=0, k=1；         set<int> S;         int u=0, k=1;                vector<int> R[N+1];                      while(1) {             // 2.令R(k)={u}，Qt=Q；             R[k] = vector<int>(1, u);              double Qt = Q;                   while(1) {                 // 3.构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }                 set<int> AR;                 for(int e=1; e<=N; e++) {                     if( W[u][e]!=0 && q[e]<Qt && S.count(e)==0 )                         AR.insert( e );                 }                                  // 4.从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，u                 if( AR.size() ) {                     double minw = 0;                     int minx=0;                     set<int>::iterator it=AR.begin();                     for( ;it != AR.end(); it++ )                      {                         if( q[*it]/W[u][*it] > minw ) {                             minx = *it;                          }                     }                                        R[k].push_back( minx );                     S.insert( minx );                     Qt -= q[ minx ];                     u = minx;                     continue;                 }                 else break;             }             // 5.如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；             if( S != V ) {                 if( V.size() - S.size() == 1 ) {                     R[k+1] = vector<int>(2, 0);                     R[k+1][1] = *V.begin();                     break;                 }                 if( R[k].size()>1 ) k++;                  u=0;                 continue;             }             else break;         }           // 计算本次模拟的 运营成本：         double C=0;          for(int i=1; i<=N; i++) {              if( R[i].size() )  {                  vector<int>::iterator it=R[i].begin();                  for( ; it+1!=R[i].end(); it++) {                      C += W[*it][*(it+1)];                  }                  C += W[*it][0];              }          }         // 打印各次配送的路线：          printf("\n第%d次模拟...\n", t);          for(int i=0; i<=N; i++) {              if( R[i].size() ) {                  printf("第%d趟发货:\t", i);                  //int j=0, sz = R[i].size();                  vector<int>::iterator it=R[i].begin();                  for( ; it!=R[i].end(); it++) {                      printf("%d\t", *it );// printf("(%d,%d)\t", *it, *(it+1) );                  } // printf("(%d,%d)\t", *it, 0 );                  printf("\n");              }          }          printf("运输成本： %g\n", C);         fout << C << "\n";         res += C;     }     printf("\n模拟次数：%d\n平均运输成本：%g\n", nTests, res/nTests );     return 0;  }

 注：以上代码只在vc2008中编译通过，在gcc中编译可能会出现问题（在我的gcc上没有编译成功，好像是gcc实现版的TR1所在的头文件不太一样）。

    这里只用到了TR1的随机数生成工具，它大大超越了rand(),它除了提供正态分布以外，还提供了正态分布、泊松分布、伯努利分布等概率分布，而且使用起来也相当简单。

这里是关于TR1的一份清单：

EC++
PageEffective C++, Third Edition
NameTR1 NameProposal
Document265Smart PointersSmart Pointersn1450265tr1::functionPolymorphic Function Wrappersn1402266tr1::bindFunction Object Bindersn1455266Hash TablesUnordered Associative Containersn1456266Regular ExpressionsRegular Expressionsn1429266TuplesTuple Typesn1403 (PDF)267tr1::arrayFixed Size Arrayn1479267tr1::mem_fnFunction Template mem_fnn1432267tr1::reference_wrapperReference Wrappersn1453267Random Number GenerationRandom Number Generationn1452267Mathematical Special FunctionsMathematical Special Functionsn1422267C99 Compatibility ExtensionsC Compatibilityn1568267Type TraitsMetaprogramming and Type Traitsn1424267tr1::result_ofFunction Return Typesn1454

关于TR1的描述的原始链接：http://www.aristeia.com/EC3E/TR1_info.html

 最新的C++标准已在去年发布，即C++11.

关于C++11的一份清单（包括C++全部内容）：

C++参考
C++98，C++03，C++11

语言

预处理器
关键字
运算符优先级
转义序列
ASCII表
基本类型

头

概念

实用工具库

类型的支持
动态内存管理
错误处理
程序实用工具
日期和时间
bitset
函数对象
pair  −   tuple （C++11）

字符串库

basic_string
NULL结尾的字节串
NULL结尾的多字节字符串
NULL结尾的宽字符串

容器库

array （C++11）  −  vector  −  deque
list  −  forward_list （C++11）
set  −  multiset
map  −  multimap
unordered_set （C++11）
unordered_multiset （C++11）
unordered_map （C++11）
unordered_multimap （C++11）
stack  −  queue  −  priority_queue

算法库

迭代器库

数值算法库

常见的数学函数
复数
伪随机数生成

输入/输出库

basic_streambuf
basic_filebuf
basic_stringbuf
ios_base
basic_ios
basic_istream
basic_ostream
basic_iostream
basic_ifstream
basic_ofstream
basic_fstream
basic_istringstream
basic_ostringstream
basic_stringstream
I / O操纵
C-风格的I / O

本地化库

正则表达式库 （C++11）

原子操作库 （C++11）

线程的支持库 （C++11）

关于每个内容的详细说明http://www.cplusplus.com/上也有不错的说明(两个网站的内容差不多).原始链接：http://zh.cppreference.com/w/%E9%A6%96%E9%A1%B5

  但目前，支持C++11的编译器并不多，只有：

       gcc 4.7.*

    VC2012 

   C++11有更多更强大、更有趣的内容供我们使用，我们要做的就是去熟悉。