分治法

MERGE(A,p,q,r)n1=q-p+1;n2=r-q;creat arrays L[1.. n1+1] and R[1..n2+1];for i=1:n1     do L[i]=A[p+i-1];for j=1:n2     do R[j]=A[q+j];L[n1+1]=Infinite;R[n2+1]=Infinite;i=1;j=1;for k=p:r     do if L[i]<=R[j]             then A[k]=L[i];                     i=i+1;             else A[k]=R[j]             j=j+1;MERGE-SORT(A, p, r)      if p<r        then q=(p+r)/2;                 MERGE-SORT (A, p, q)                 MERGE-SORT(A, q+1, r)                 MERGE (A, p, q, r)

分治法分析

当一个算法中含有对其自身的递归调用时，其运行时间可以用一个递归方程来表示。设T(n)为一个规模为n的问题的运行时间，如果问题的规模足够小，如n<=c（c为一个常量），则它的解的时间为常量，写作。假设我们把原问题分解为a个子问题，每一个问题的大小是原来问题的1/b。（对于合并排序，a和b都是2，但是在很多分治法中，a≠b）如果分解该问题和合并解的时间各为D(n)和C(n)，则得到递归式：

合并排序算法分析