介绍二维数组

具有两个下标的数组称为二维数组｡有些数据要依赖于两个因素才能惟一地确定,例如有3个学生,每个学生有4门课的成绩,显然,成绩数据是一个二维表,如书中表5.1所示｡
 
想表示第3个学生第4门课的成绩,就需要指出学生的序号和课程的序号两个因素,在数学上以S3,4表示｡在C++中以s[3][4]表示,它代表数据73｡
 
一、定义二维数组
 定义二维数组的一般形式为
     类型标识符 数组名[常量表达式][常量表达式]
 例如
     float a[3][4],b[5][10];
 定义a为3×4(3行4列)的单精度数组,b为5×10(5行10列)的单精度数组｡注意不能写成“float a[3,4],b[5,10];”｡C++对二维数组采用这样的定义方式,使我们可以把二维数组看作是一种特殊的一维数组:它的元素又是一个一维数组｡例如,可以把a看作是一个一维数组,它有3个元素:a[0],a[1],a[2],每个元素又是一个包含4个元素的一维数组,见图5.4｡a[0],a[1],a[2]是3个一维数组的名字｡
 
图5.4
 上面定义的二维数组可以理解为定义了3个一维数组,即相当于
     float a[0][4],a[1][4],a[2][4]
 此处把a[0],a[1],a[2]作一维数组名｡C++的这种处理方法在数组初始化和用指针表示时显得很方便,这在以后会体会到｡
 
C++中,二维数组中元素排列的顺序是:按行存放,即在内存中先顺序存放第一行的元素,再存放第二行的元素｡图5.5表示对a[3][4]数组存放的顺序｡

图5.5
 
C++允许使用多维数组｡有了二维数组的基础,再掌握多维数组是不困难的｡例如,定义三维数组的方法是
     float a[2][3][4];
 定义float型三维数组a,它有2×3×4=24个元素｡多维数组元素在内存中的排列顺序:第一维的下标变化最慢,最右边的下标变化最快｡例如,上述三维数组的元素排列顺序为
 a[0][0][0]→a[0][0][1]→a[0][0][2]→a[0][0][3]→a[0][1][0]→a[0][1][1]→a[0][1][2]→a[0][1][3]→a[0][2][0]→a[0][2][1]→a[0][2][2]→a[0][2][3]→a[1][0][0]→a[1][0][1]→a[1][0][2]→a[1][0][3]→a[1][1][0]→a[1][1][1]→a[1][1][2]→a[1][1][3]→a[1][2][0]→a[1][2][1]→a[1][2][2]→a[1][2][3]
 
二、二维数组的引用
 二维数组的元素的表示形式为
     数组名 [下标][下标]
 如a[2][3]｡下标可以是整型表达式,如a[2-1][2*2-1]｡不要写成a[2,3],a[2-1,2*2-1]形式｡
 
数组元素是左值,可以出现在表达式中,也可以被赋值,例如
     b[1][2]=a[2][3]/2;
 在使用数组元素时,应该注意下标值应在已定义的数组大小的范围内｡常出现的错误是
 int a[3][4];  //定义3行4列的数组
 ┆
 a[3][4]=15; //引用a[3][4]元素
 定义a为3×4的数组,它可用的行下标值最大为2,列坐标值最大为3｡最多可以用到a[2][3],a[3][4]就超过了数组的范围｡
 
请严格区分在定义数组时用的a[3][4]和引用元素时的a[3][4]的区别｡前者a[3][4]用来定义数组的维数和各维的大小,后者a[3][4]中的3和4是下标值,a[3][4]代表某一个元素｡
 
三、二维数组的初始化
 可以用下面的方法对二维数组初始化： 1. 分行给二维数组赋初值｡如
   int a[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};
这种赋初值方法比较直观,把第1个花括号内的数据赋给第1行的元素,第2个花括号内的数据赋给第2行的元素……即按行赋初值｡
2.可以将所有数据写在一个花括号内,按数组排列的顺序对各元素赋初值｡如
   int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
效果与前相同｡但以第1种方法为好,一行对一行,界限清楚｡用第2种方法如果数据多,写成一大片,容易遗漏,也不易检查｡
3.可以对部分元素赋初值｡如
   int a[3][4]={{1},{5},{9}};
它的作用是只对各行第1列的元素赋初值,其余元素值自动置为0｡赋初值后数组各元素为
1  0  0  0
 5  0  0  0
 9  0  0  0
也可以对各行中的某一元素赋初值:
    int a[3][4]={{1},{0,6},{0,0,11}};
初始化后的数组元素如下:
1  0  0  0
 0  6  0  0
 0  0 11  0
这种方法对非0元素少时比较方便,不必将所有的0都写出来,只需输入少量数据｡也可以只对某几行元素赋初值:
    int a[3][4]={{1},{5,6}};
数组元素为
1  0  0  0
 5  6  0  0
 0  0  0  0
第3行不赋初值｡也可以对第2行不赋初值:
    int a[3][4]={{1},{},{9}};
4.如果对全部元素都赋初值(即提供全部初始数据),则定义数组时对第一维的长度可以不指定,但第二维的长度不能省｡如
   int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
可以写成
   int a[][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
系统会根据数据总个数分配存储空间,一共12个数据,每行4列,当然可确定为3行｡

在定义时也可以只对部分元素赋初值而省略第一维的长度,但应分行赋初值｡如
   int a[][4]={{0,0,3},{},{0,10}};
这样的写法,能通知编译系统: 数组共有3行｡数组各元素为
0  0  3  0
 0  0  0  0
 0 10 0  0
 C++在定义数组和表示数组元素时采用a[][]这种两个方括号的方式,对数组初始化时十分有用,它使概念清楚,使用方便,不易出错｡
 

四、二维数组程序举例
 例5.4 将一个二维数组行和列元素互换,存到另一个二维数组中｡例如
 a= 1     2     3 b=       1     4
             4     5     6  2     5
                                                3     6
 程序如下:
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int main( )
 {
    int a[2][3]={{1,2,3},{4,5,6}};
    int b[3][2],i,j;
    cout<<″array a:″<<endl;
    for (i=0;i<=1;i++)
    {
       for (j=0;j<=2;j++)
       {
          cout<<a[i][j]<<″ ″;
          b[j][i]=a[i][j];
       }
       cout<<endl;
    }
    cout<<″array b:″<<endl;
    for (i=0;i<=2;i++)
    {
       for(j=0;j<=1;j++)
          cout<<b[i][j]<<″ ″;
       cout<<endl;
    }
    return 0;
 }
 运行结果如下:
   array a:
   1  2  3
   4  5  6
   array b:
   1  4
   2  5
   3  6
 
例5.5 有一个3×4的矩阵,要求编程序求出其中值最大的那个元素的值,以及其所在的行号和列号｡
 
开始时把a[0][0]的值赋给变量max,然后让下一个元素与它比较,将二者中值大者保存在max中,然后再让下一个元素与新的max比,直到最后一个元素比完为止｡max最后的值就是数组所有元素中的最大值｡程序如下:
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int main( )
 {
    int i,j,row=0,colum=0,max;
    int a[3][4]={{5,12,23,56},{19,28,37,46},{-12,-34,6,8}};
    max=a[0][0];//使max开始时取a[0][0]的值
    for (i=0;i<=2;i++)//从第0行~第2行
       for (j=0;j<=3;j++) //从第0列~第3列
          if (a[i][j]>max) //如果某元素大于max
          {
             max=a[i][j];  //max将取该元素的值
             row=i;  //记下该元素的行号i
             colum=j;//记下该元素的列号j
          }
    cout<<″max=″<<max<<″,row=″<<row<<″,colum=″<<colum<<endl;
    return 0;
 }
 输出结果为
 max=56,row=0,colum=3

【转载】http://see.xidian.edu.cn/cpp/biancheng/view/152.html