c++ 二维数组简单介绍

一、定义二维数组

定义二维数组的一般形式为
    类型标识符 数组名[常量表达式][常量表达式]
例如
    float a[3][4],b[5][10];
定义a为3×4(3行4列)的单精度数组,b为5×10(5行10列)的单精度数组｡注意不能写成“float a[3,4],b[5,10];”｡C++对二维数组采用这样的定义方式,使我们可以把二维数组看作是一种特殊的一维数组:它的元素又是一个一维数组｡例如,可以把a看作是一个一维数组,它有3个元素:a[0],a[1],a[2],每个元素又是一个包含4个元素的一维数组,见图5.4｡a[0],a[1],a[2]是3个一维数组的名字｡

图5.4

上面定义的二维数组可以理解为定义了3个一维数组,即相当于
    float a[0][4],a[1][4],a[2][4]
此处把a[0],a[1],a[2]作一维数组名｡C++的这种处理方法在数组初始化和用指针表示时显得很方便,这在以后会体会到｡

C++中,二维数组中元素排列的顺序是:按行存放,即在内存中先顺序存放第一行的元素,再存放第二行的元素｡图5.5表示对a[3][4]数组存放的顺序｡

图5.5

C++允许使用多维数组｡有了二维数组的基础,再掌握多维数组是不困难的｡例如,定义三维数组的方法是
    float a[2][3][4];
定义float型三维数组a,它有2×3×4=24个元素｡多维数组元素在内存中的排列顺序:第一维的下标变化最慢,最右边的下标变化最快｡例如,上述三维数组的元素排列顺序为
a[0][0][0]→a[0][0][1]→a[0][0][2]→a[0][0][3]→a[0][1][0]→a[0][1][1]→a[0][1][2]→a[0][1][3]→a[0][2][0]→a[0][2][1]→a[0][2][2]→a[0][2][3]→a[1][0][0]→a[1][0][1]→a[1][0][2]→a[1][0][3]→a[1][1][0]→a[1][1][1]→a[1][1][2]→a[1][1][3]→a[1][2][0]→a[1][2][1]→a[1][2][2]→a[1][2][3]

二、二维数组的引用

二维数组的元素的表示形式为
    数组名 [下标][下标]
如a[2][3]｡下标可以是整型表达式,如a[2-1][2*2-1]｡不要写成a[2,3],a[2-1,2*2-1]形式｡

数组元素是左值,可以出现在表达式中,也可以被赋值,例如
    b[1][2]=a[2][3]/2;
在使用数组元素时,应该注意下标值应在已定义的数组大小的范围内｡常出现的错误是
int a[3][4];  //定义3行4列的数组
┆
a[3][4]=15; //引用a[3][4]元素
定义a为3×4的数组,它可用的行下标值最大为2,列坐标值最大为3｡最多可以用到a[2][3],a[3][4]就超过了数组的范围｡

请严格区分在定义数组时用的a[3][4]和引用元素时的a[3][4]的区别｡前者a[3][4]用来定义数组的维数和各维的大小,后者a[3][4]中的3和4是下标值,a[3][4]代表某一个元素｡

三、二维数组的初始化

可以用下面的方法对二维数组初始化：

1. 分行给二维数组赋初值｡如
      int a[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};
   这种赋初值方法比较直观,把第1个花括号内的数据赋给第1行的元素,第2个花括号内的数据赋给第2行的元素……即按行赋初值｡
2. 可以将所有数据写在一个花括号内,按数组排列的顺序对各元素赋初值｡如
      int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
   效果与前相同｡但以第1种方法为好,一行对一行,界限清楚｡用第2种方法如果数据多,写成一大片,容易遗漏,也不易检查｡
3. 可以对部分元素赋初值｡如
      int a[3][4]={{1},{5},{9}};
   它的作用是只对各行第1列的元素赋初值,其余元素值自动置为0｡赋初值后数组各元素为
   1  0  0  0
   5  0  0  0
   9  0  0  0
   也可以对各行中的某一元素赋初值:
      int a[3][4]={{1},{0,6},{0,0,11}};
   初始化后的数组元素如下:
   1  0  0  0
   0  6  0  0
   0  0 11  0
   这种方法对非0元素少时比较方便,不必将所有的0都写出来,只需输入少量数据｡也可以只对某几行元素赋初值:
      int a[3][4]={{1},{5,6}};
   数组元素为
   1  0  0  0
   5  6  0  0
   0  0  0  0
   第3行不赋初值｡也可以对第2行不赋初值:
      int a[3][4]={{1},{},{9}};
4. 如果对全部元素都赋初值(即提供全部初始数据),则定义数组时对第一维的长度可以不指定,但第二维的长度不能省｡如
      int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
   可以写成
      int a[][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
   系统会根据数据总个数分配存储空间,一共12个数据,每行4列,当然可确定为3行｡
   
   在定义时也可以只对部分元素赋初值而省略第一维的长度,但应分行赋初值｡如
      int a[][4]={{0,0,3},{},{0,10}};
   这样的写法,能通知编译系统: 数组共有3行｡数组各元素为
   0  0  3  0
   0  0  0  0
   0 10 0  0
   C++在定义数组和表示数组元素时采用a[][]这种两个方括号的方式,对数组初始化时十分有用,它使概念清楚,使用方便,不易出错｡

四、二维数组程序举例

例5.4 将一个二维数组行和列元素互换,存到另一个二维数组中｡例如
a= 1     2     3 b=       1     4
            4     5     6  2     5
                                               3     6
程序如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
   int a[2][3]={{1,2,3},{4,5,6}};
   int b[3][2],i,j;
   cout<<″array a:″<<endl;
   for (i=0;i<=1;i++)
   {
      for (j=0;j<=2;j++)
      { 
         cout<<a[i][j]<<″ ″;
         b[j][i]=a[i][j];
      }
      cout<<endl;
   }
   cout<<″array b:″<<endl;
   for (i=0;i<=2;i++)
   {
      for(j=0;j<=1;j++)
         cout<<b[i][j]<<″ ″;
      cout<<endl;
   }
   return 0;
}
运行结果如下:
  array a:
  1  2  3
  4  5  6
  array b:
  1  4
  2  5
  3  6

例5.5 有一个3×4的矩阵,要求编程序求出其中值最大的那个元素的值,以及其所在的行号和列号｡

开始时把a[0][0]的值赋给变量max,然后让下一个元素与它比较,将二者中值大者保存在max中,然后再让下一个元素与新的max比,直到最后一个元素比完为止｡max最后的值就是数组所有元素中的最大值｡程序如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
   int i,j,row=0,colum=0,max;
   int a[3][4]={{5,12,23,56},{19,28,37,46},{-12,-34,6,8}};
   max=a[0][0];//使max开始时取a[0][0]的值
   for (i=0;i<=2;i++)//从第0行~第2行
      for (j=0;j<=3;j++) //从第0列~第3列
         if (a[i][j]>max) //如果某元素大于max
         {
            max=a[i][j];  //max将取该元素的值
            row=i;  //记下该元素的行号i
            colum=j;//记下该元素的列号j
         }
   cout<<″max=″<<max<<″,row=″<<row<<″,colum=″<<colum<<endl;
   return 0;
}
输出结果为
max=56,row=0,colum=3