POJ 3233 二分二分矩阵

来源:互联网 发布:淘宝的账户管理在哪里 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 09:29
/* 由于对二分的不熟练,这道题不知坑了多久...  这道题两次二分,相当经典。首先我们知道,A^i可以二分求出。然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分。 比如,当k=6时,有: A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3) 应用这个式子后,规模k减小了一半。我们二分求出A^3后再递归地计算A + A^2 + A^3,即可得到原问题的答案。*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<fstream>#include<cmath>using namespace std;struct Matrix{    int a[32][32];}a1;int n,k,mod;Matrix mult2(Matrix A,Matrix B){ /// 矩阵乘法    Matrix C;    for(int i=0;i<n;i++){        for(int j=0;j<n;j++){            C.a[i][j]=0;            for(int k=0;k<n;k++){                C.a[i][j] += A.a[i][k]*B.a[k][j];                C.a[i][j] %= mod;            }        }    }    return C;}Matrix add(Matrix A,Matrix B){ /// 矩阵加法    Matrix C;    for(int i=0;i<n;i++){        for(int j=0;j<n;j++){            C.a[i][j] = (A.a[i][j]+B.a[i][j])%mod;        }    }    return C;}Matrix pow(Matrix a,int k){ /// 二分矩阵快速幂    if(k == 1)return a;    if(k % 2)return mult2(pow(a,k-1),a);    return pow(mult2(a,a),k/2);}Matrix sum(int k){ /// 二分快速求和    if(k<= 1)  return a1;     if(k % 2)  return add(sum(k-1) , pow(a1,k));    else{        Matrix temp = sum(k/2);        return add(temp , mult2(temp,pow(a1,k/2)));    }}int main(){    int i,j;    scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod) ;    for(i =0; i < n;i++)        for(j =0 ;j < n;j++)            scanf("%d",&a1.a[i][j]);    Matrix ans;    ans = sum(k);    for(i =0 ;i< n;i++) {        for(j=0 ;j < n - 1;j++)            printf("%d ",ans.a[i][j]);        printf("%d\n",ans.a[i][j]);    }    return 0;}/*2 2 40 1 1 1*/

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