[编程之美]回溯法求解数组分割问题

编程之美p202

回溯法求解是将问题的解描述成一棵二叉树，向左延伸说明选择该结点，向右延伸说明不选择该结点，通过某一个扩展结点的时候，可以通过约束条件剪枝，从而达到降低算法时间复杂度的目的

#include <iostream>#include <cmath>#define N 5using namespace std;int bs = 0; //表示搜索到的最好的子数组的和int cs = 0; //表示当前的子数组的和int current_flag[2*N]; //表示数组的选择情况int num = 0; //表示当前选择几个元素void div_array(int a[], int flag[], int i, int half_sum) {  //从第i层开始回溯，这里的i从0开始  if (i == 2*N) { //说明搜索到叶子结点了    if (abs(cs-half_sum) < abs(bs-half_sum)) {      // 如果当前数组的和与sum/2的距离小于最短的距离      bs = cs;      for (int j = 0; j < 2*N; j++) flag[j] = current_flag[j];    }    return;  }  //进入左子树,选择此结点  if (num < N) {    ++num;    cs += a[i];    current_flag[i] = 1;    div_array(a, flag, i+1, half_sum);    cs -= a[i];    --num;    //进入右子树，不选此结点    current_flag[i] = 0;    div_array(a, flag, i+1, half_sum);  }}int main() {  int a[2*N] = {1, 5, 7, 8, 9, 6, 3, 11, 20, 17};  int flag[2*N] = {0};  int sum = 0;  for (int j = 0; j < 2*N; j++)    sum += a[j];  div_array(a, flag, 0, sum/2);  cout << "此数组的和为: " << sum << endl;  cout << "最接近的分割: " << bs << " "<< sum-bs << endl;  cout << "选中的元素为: ";  for (int i = 0; i < 2*N; i++)    if (flag[i] == 1)      cout << a[i] << " ";  cout << endl;  return 0;}