<编程之美>数组分割问题
来源:互联网 发布:海信液晶电视网络升级 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 08:06
题目概述:有一个没有排序,元素个数为2N的正整数数组。要求把它分割为元素个数为N的两个数组,并使两个子数组的和最接近。
假设数组A[1..2N]所有元素的和是SUM。模仿动态规划解0-1背包问题的策略,令S(k, i)表示前k个元素中任意i个元素的和的集合。显然:
S(k, 1) = {A[i] | 1<= i <= k}S(k, k) = {A[1]+A[2]+…+A[k]}S(k, i) = S(k-1, i) U {A[k] + x | x属于S(k-1, i-1) }
按照这个递推公式来计算,最后找出集合S(2N, N)中与SUM最接近的那个和,这便是答案。这个算法的时间复杂度是O(22N).
因为这个过程中只关注和不大于SUM/2的那个子数组的和。所以集合中重复的和以及大于SUM/2的和都是没有意义的。把这些没有意义的和剔除掉,剩下的有意义的和的个数最多就是SUM/2个。所以,我们不需要记录S(2N,N)中都有哪些和,只需要从SUM/2到1遍历一次,逐个询问这个值是不是在S(2N,N)中出现,第一个出现的值就是答案。我们的程序不需要按照上述递推公式计算每个集合,只需要为每个集合设一个标志数组,标记SUM/2到1这个区间中的哪些值可以被计算出来。关键代码如下:
for(i = 0; i < N+1; i++) for(j = 0; j < sum/2+1; j++) flag[i][j] = false; flag[0][0] = true; for(int k = 1; k <= 2*N; k++) { for(i = k > N ? N : k; i >= 1; i--) { //两层外循环是遍历集合S(k,i) for(j = 0; j <= sum/2; j++) { if(j >= A[k] && flag[i-1][j-A[k]]) flag[i][j] = true; } } } for(i = sum/2; i >= 0; i--) { if(flag[N][i]) { cout << "minimum delta is " << abs(2*i - sum) << endl; break; } }
0 0
- 编程之美数组分割问题
- 【编程之美】数组分割问题
- 【编程之美】数组分割问题
- 编程之美2.18 数组分割问题
- 编程之美 2.18数组分割问题
- 数组分割问题 编程之美2.18
- <编程之美>数组分割问题
- 【编程之美】数组分割问题
- 编程之美 数组分割
- 编程之美-数组分割
- 《编程之美》数组分割
- 编程之美 - 数组分割
- [编程之美]回溯法求解数组分割问题
- 编程之美-数组分割问题-迭代交换法
- 编程之美2.18--数组分割(动态规划问题)
- 编程之美之数组分割
- 编程之美;数组分割DP;
- 《编程之美》 2.18 数组分割
- MySQL复制之GTID跳过与FEDERATED存储引擎
- linux复制文件/文件夹到另一台机子
- android常用工具类
- thttpd+cgi
- Eclipse使用Maven创建Web时错误:Could not resolve archetype
- <编程之美>数组分割问题
- C++ 内存池 -- C++ Memory Pool
- 在ubuntu14.04上使用Android SDK创建模拟失败
- 【杭电oj】1787 - GCD Again(欧拉函数)
- [initandlisten] exception in initAndListen: 28663 Cannot start server
- Android日志工具类
- 查看代码运行时间
- File upload error - unable to create a temporary file
- 银联常用8583报文域说明--个人整理20160322