CF 254E(从当前向后递推)

来源：互联网发布：淘宝浏览量是什么意思编辑：程序博客网时间：2024/06/03 12:43

一个学期有 n 天.第i天早上Vasya会带 a_i kg食物来学校（食物最多放2天，今天和明天）.

Vasya 每天吃 v kg 食物.他带来的食物原来够吃，但是Vasya 的 m 个室友会吃他的，编号 1 到 m. 第 j 个室友会在 l_j到 r_j天和他一起住且每天吃 f_j kg食物. Vasya 每天可以给同住的人 j 分 f_j kg食物（可以选一些人分).Vasya每一次分食物都要让人吃饱（要不然不厚道).

Vasya 怎样分出最多次食物？

Input

第一行2个整数 n 和 v (1 ≤ n, v ≤ 400). 第2行 n 个整数 a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 400),

第三行一个整数 m (1 ≤ m ≤ 400). 接下来 m 行每行3个整数.第 j 行为 l_j, r_j, f_j (1 ≤ l_j ≤ r_j ≤ n, 1 ≤ f_j ≤ 400).

Output

第一行输出最多分出食物次数. 接下来 n 行第一行输出第 i 天分几次.接下来输出当天分的朋友的编号(任意顺序).若有多解任意输出一种.

Sample test(s)
input
4 13 2 5 431 3 21 4 13 4 2
output
71 21 23 2 1 32 2 3

Dp题，主要推方程。

显然每天从食量最小的贪起。

为了处理食物隔夜问题，多留一维表示昨天剩下的食物。

由于不好求出向前的方程，也不知道终态，所以要从当前向后递推（而非从前面向当前递推，类似矿工食堂的解决方案）

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<functional>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;#define MAXN (400+10)#define MAXV (400+10)#define MAXAi (400+10)#define MAXM (400+10)#define TomorrowFood (min(a[i],x))#define _Next_ [i+1][TomorrowFood]int n,m,v;vector <pair< int,int> > man[MAXN]; // ith day jth man eat k food. //pair(j,k) int a[MAXN]={0};int f[MAXN][MAXV*2]={0}; // ith day havv j food left last night,->ratint totlastf[MAXN][MAXV*2]={0}; //昨晚几个人吃 int last[MAXN][MAXV*2]={0};   //昨晚剩多少 int solve(int i,int j){if (i>2) solve(i-1,last[i][j]); //{ n+1->n n->n-1 ... 2->1 }   1->0cout<<totlastf[i][j];for (int k=1;k<=totlastf[i][j];k++)cout<<' '<<man[i-1][k].second;cout<<endl;}int main(){freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);cin>>n>>v;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]; man[i].push_back(make_pair(0,0)); }cin>>m;for (int i=1;i<=m;i++){int l,r,fi; cin>>l>>r>>fi; //fi=food in a manfor (int j=l;j<=r;j++)man[j].push_back(make_pair(fi,i));}for (int i=1;i<=n;i++) sort(man[i].begin(),man[i].end());memset(f,128,sizeof(f));f[1][0]=0;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=0;j<=a[i-1];j++) //昨晚最多留下a[i] food(其它过期） {int x=j-v+a[i];  //表示昨天剩下的，吃了v，又多了今天的a[i]if (x<0) continue; //一定够吃if (f[i+1][TomorrowFood]<f[i][j]){f[i+1][TomorrowFood]=f[i][j];totlastf[i+1][TomorrowFood]=0;last _Next_ =j;}for (int k=1;k<man[i].size();k++){x-=man[i][k].first;if (x<0) break;if (f[i+1][TomorrowFood]<f[i][j]+k){f[i+1][TomorrowFood]=f[i][j]+k;totlastf[i+1][TomorrowFood]=k;last _Next_ =j;}}}}int ans=-1,now;for (int j=0;j<=MAXV;j++) if (ans<f[n+1][j]) {ans=f[n+1][j]; now=j; }cout<<ans<<endl;solve(n+1,now);return 0;}