c#实现科学计算器 —— 总体分析篇

引言
　　早在一年前，我就用VC++设计了一个能够计算表达式的科学计算器，但由于当时才大二，对于“编译原理”这种东西根本就没有概念，因此设计时遇到了有关错误文法分析的问题（当时只知道要在用户输入不正确的表达式格式时报错），不知道怎么做，因此就把这个项目搁置了下来，本学期正好学到编译原理，发现还是可以用一些理论化的东西来解决文法问题，于是决定重新启动这个项目，并把代码移植到C#中。

设计科学计算器的用意
　　在计算机里，我们用得最多的计算器恐怕就是Windows自带的那个计算器了。该计算器当然有不少值得学习的功能，如进制转换、三角函数计算、指数运算、幂运算等，但有一个令人遗憾的功能就是不能输入表达式进行计算（我们看到的永远只是一个中间结果），往往我们用起来的时候必须先把要计算的表达式写下来，然后一个一个的输入，如果一不小心输错了，就只能重新输入，这对于普通用户来说是个不小的考验。
　　另一方面，我现在已经大三下学期，想把学过的一些理论的东西融合在一起，能够有所突破。计算器尽管看起来是一个再简单不过的软件，但仔细想想，还是有很多文章可做的，就我个人的分析来看，该计算器将涉及到《数据结构》、《编译原理》、《软件工程》等多门学科的知识，对于我来说既是考验也是挑战。
　　从这两点来看，设计该科学计算器自然是值得的！（不知道大家有啥建议，大家可以发表一下评论）

功能分析
　　作为一个科学计算器，最重要的自然是能够计算东西，以下是我罗列的一些需要实现的基本功能：
1. 基本四则运算
2. 三角函数计算
3. 指幂运算
4. 表达式求值
5. log运算
6. 提供一些基本常数，如PI、e等
7. 进制转换
8. 变量存储
    基本上以上海市中小学教材指定用计算器的功能为参照，当然可能以后还会考虑增加函数绘图、概率分析、化学方程式配平、线性方程求解等高级功能，暂时就不列入功能列表中了。

打算支持的运算符
根据以上功能，打算支持的运算符包括：
+、-、*、/、%、!、cos、sin、tg、ctg、asin、acos、atg、actg、ln、log、lg、cbrt（立方根）、sbrt（平方根）、1/（倒数）、^（次方）、=
可能还会引入一些其他的运算符和操作符，暂时不写入需求中。

目前已划分的功能模块
1. 词法分析模块：负责分析输入的表达式的词法，存入特定的数据结构中
2. 文法分析模块：负责分析表达式的语法，如果存在任何不符合规定文法的格式，则报错，拒绝计算。
3. 计算模块：在假设输入表达式正确的前提下，进行计算，计算精度为double

大家如果有好的建议，还请多多发表评论，献计献策，先谢谢大家！