8皇后问题，回溯求所有解

来源：互联网发布：钢琴谱制作软件编辑：程序博客网时间：2024/06/11 23:44

综合数据库：以状态为节点的有向图
状态：8*8矩阵
初始状态：空矩阵
规则：Rij:if i=1时，矩阵中无皇后标志，或8 >= i >1时，矩阵的i-1行有一个皇后标志，then在矩阵的第i行第j列放一个皇后标记
结束条件：TERM为真时矩阵中有8个皇后标志，且不能相互俘获
控制策略：回溯

#include <iostream>#include <string.h>#include <fstream>using namespace std;int aj[8];int count;int  abs(int a){if(a<0) return -a;}void putNext(int t,int j);void showTable();ofstream output("solutions.txt");int main(){    for(int i=0;i<8;i++)    {        memset(aj,0,sizeof(aj));        aj[0]=i;        putNext(1,0);    }    cout<<count<<endl;    return 0;}void putNext(int t ,int j){    int i,k;    if(t==8)//show one solution    {        showTable();        return ;    }    /*    this solution can just find eight solutions from eight start point    if(j==8)//track back    {        if(t==0)        {return;        }        putNext(t-1,a[t-1]+1);        return;    }    for(i=0;i<t;i++)    {if(abs(aj[i]-j)!=abs(i-t)&&aj[i]!=j)//test this position{continue;        }        else        {putNext(t,j+1);return ;        }    }    a[t]=j;    putNext(t+1,0);     */    for(k=j;k<8;k++)    {        for(i=0;i<t;i++)        {if(abs(aj[i]-k)==abs(i-t)||aj[i]==k)//test this position        {break;        }    }        if(i==t){        aj[t]=k;        putNext(t+1,0);//go to next row}    }}void showTable(){    count++;    int i,j;    output<<"*******solution "<<count<<"******"<<endl;    for(i=0;i<8;i++)    {         output<<"("<<i+1<<","<<aj[i]+1<<") "<<endl;    }     for(i=0;i<8;i++)        {            for(j=0;j<8;j++)            {                if(aj[i]==j)                {                    output<<" *";                }                else                {                    output<<" o";                }            }            output<<endl;        }      output<<"***********************"<<endl;}

程序运行结果：

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