哈密顿回路-相异数字序列问题

要满足两个条件：

　　1.封闭的环

　　2.是一个连通图，且图中任意两点可达

　　经过图（有向图或无向图）中所有顶点一次且仅一次的通路称为哈密顿通路。

　　经过图中所有顶点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路。

　　具有哈密顿回路的图称为哈密顿图，具有哈密顿通路但不具有哈密顿回路的图称为半哈密顿图。

　　平凡图是哈密顿图。

问题描述
给你一个整数m，找出这样一个长为2^m的0,1序列，使得依次取长为m的串时，得到的2^m个长为m的0,1串，它们表示了互不相同的十进制数。
输入：第一行是一个整数n，表示需考察n个整数（1<=n<=15），接着n行，每行有一个整数m（1<=m<=15）
样例：
2
2
3
m=2: 0011
m=3: 00010111
考察m=2的情形，长为2的序列00开始，每个序列后面接0或1，于是接0得000，前面两位00和后面两位的00相同，应排除本次接0的情况，应接1，变成001，后01与前00不同，应保留填上1.确定01后，对01后面接0或1，应该有010和011，都可行，取低2位10或11，类似接0或1.最后得出下面有向图。

#include <iostream>using namespace std;#define MAXN 65535struct node { int left, right; // left,right分别记录当前节点通过添0，添1而得的序列 int visited; // 标记是否被访问到，-1表示未访问过，0表示左支，1表示右支};typedef node NODE;NODE p[MAXN]; // 表示节点数组long maxb, a[MAXN]; // a存放最优解int m;void init(int m) // 初始化构建一个有向图{ long i, k; maxb = (1<<m) - 1; // 记有向图的顶点最大顶点数-1 for (i = 0; i <= maxb; i++) {  // 设定无左右儿子，无访问值  p[i].left = -1;  p[i].right = -1;  p[i].visited = -1;  k = i; // 考察当前十进制数是i的节点的左右儿子生成情况  k = (k << 1) & maxb; // 节点的二进制数尾添0，用位操作，取后m位  if (k != i)  {   p[i].left = k; // 去左支重复节点  }  k = k + 1; // 尝试右支  if (k != i)  {   p[i].right = k; // 去右支重复节点  } }}// 判断数b与当前部分解a前k个是否有相同的bool NotEqual(int k, int b){ bool flag = true; int i; for (i = 0; i <= k; i++) {  if (a[i] == b)  {   flag = false;   break;  } } return flag;}// 求最优解a，采用迭代回溯算法void Compt(){ long  i = 1, j; bool flag = false; a[0] = 0; p[0].visited = 0; while (true) // 搜索子树 {  while (i <= maxb && p[a[i-1]].left != -1 && p[a[i-1]].left != 0   && NotEqual(i-1, p[a[i-1]].left))  {// 如左子树一直可行，沿左子树一直下去   a[i] = p[a[i-1]].left; //取左儿子值   p[a[i-1]].visited = 0; //设访问左儿子标志   i++;   flag = false; // 设定可能进入右子树标志  }  // 如果个数已经够了，直接输出结果  if (i > maxb)  {   for (j = 0; j <= maxb; j++)   {    cout << ((a[j]&(1<<(m-1)))>>(m-1)); // 按字符串输出   }   cout << endl;   return;  }  else // 如果个数未满足要求  {   // 若右子树可行进入右子树   if (p[a[i-1]].right != -1 && p[a[i-1]].right != 0 && NotEqual(i-1, p[a[i-1]].right))   {    a[i] = p[a[i-1]].right; //取右儿子值    p[a[i-1]].visited = 0; //设访问右儿子标志    i++;    flag = false; // 设定可能进入左子树标志   }  }  while (!flag) // 剪枝回溯  {   i--;   while (i > 0 && p[a[i-1]].visited == 1) // 沿右子树返回   {    a[i] = -1;    p[a[i-1]].visited = -1; // 取消访问标志    i--;   }   if (p[a[i-1]].right != -1 && p[a[i-1]].right != 0 && NotEqual(i-1, p[a[i-1]].right))   {    a[i] = p[a[i-1]].right; //取右儿子值    p[a[i-1]].visited = 1; //设访问右儿子标志    i++;    flag = true; // 设定可能进入左子树标志   }  }  }}int main(){ int i, n; cin >> n; for (i = 0; i < n; i++) {  cin >> m;  cout << "m=" << m << ":" << endl;  if (m <= 0)  {   cout << "Impossible!" << endl;  }  else  {   init(m);   Compt();  } } system("pause"); return 0;}