soj 1497. Wavelet Compression

题意：

对于数列a(1),a(2),..., a(n)，其中n为偶数，定义和数列和差数列

s(i) = a(2*i-1) + a(2*i), i <= n/2

d(i) = a(2*i-1) - a(2*i), i <= n/2

一次变幻指把一个数列（偶数项）的前n/2 项用其和数列代替，后n/2 项用其差数列代替。

N次变幻（n > 2^N）指在第N-1次变幻的基础上，把前n / (2^N)当作一个数列做一次变幻。

如对于数列5, 2, 3, 2, 5, 7, 9, 6，变幻的过程就是：

7, 5, 12, 15, 3, 1, -2, 3

12, 27, 2, -3, 3, 1, -2, 3

39, -15, 2, -3, 3, 1, -2, 3

现在给出一个数列的最终的变幻结果，求原数列。

思路，显然，对于最终数列a[i]，a[0]等于p[1] + p[1] + ... + p[n]，a[1]等于p[1] + p[2] + ... + p[n/2] - p[n/2+1] - ... - p[n]。

这样就能求出p[1] + p[2] + ... + p[n/2] 和 p[n/2+1] + .... + p[n]，递归下去就okay了。

例如对于最终变幻数列39, -15, 2, -3, 3, 1, -2, 3

                                                                 39(a[0])

                             | +a[1]                                                              |-a[1]

                           12                                                                     27

           |+a[2]                         |-a[2]                           |+a[3]                                  |-a[3]

          7                                 5                                 12                                 15

 |+a[4]       |-a[4]         |+a[5]          |-a[5]         |+a[6]         |-a[6]         |+a[7]        |-a[7]

5               2                3                 2                5                 7                9               6

代码：

#include <cstdio>int n, a[260];void print(int ind, int num){if (ind == n) printf("%d", num);else if (ind > n) printf(" %d", num);else{print( ind<<1, (num+a[ind])>>1 );print( (ind<<1)|1, (num-a[ind])>>1 );}}int main(){while (scanf("%d", &n), n){for (int i = 0; i < n; ++ i)scanf("%d", &a[i]);print(1, a[0]);printf("\n");}}