一个蛋糕只允许切3刀平均分给5个小朋友(趣味数学)
来源:互联网 发布:mac vmware 安装win7 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 15:40
据说是一道小学趣味数学,说是一个蛋糕,要平均分给5个小朋友,但是仅仅允许你切3刀,问你怎么切?答案也是千奇百怪,什么第一刀先把孩子杀掉一个,剩下两刀把蛋糕切成4等份....或说蛋糕不是圆形的,是不规则的等等。开始看到题目的时候感觉无解,但是昨晚没事闲的蛋疼,就躺床上想了想,其实也是很简单的就可以让每个小朋友都吃到等分量的蛋糕哦,下面介绍下方法。
比如我们把一个蛋糕看做是一个规则的圆形,且他的面积是单位1。我们都知道圆周是360度角,那么我们首先要切出2个等份,也就是切出2个1/5,分给小朋友,那么我们就要把两个面积等于1/5的扇形先切割出来,而这两个扇形的顶角度应该是360/5 = 72度,也就是说过圆心做2条弦,让A与B顶角为72度。如图:
这里A与B的对顶角都应该是72度。而且面积都是1/5。
目前为止我们已经用了2刀了,而且把A和B可以分给2个小朋友了,那么还有这最后1刀要分隔C与D,其实也很简单,就要过圆心继续做一条弦,从C和D中切割出顶角为72度的扇形,这样在C与D里面会出现2个1/5和2个1/10的扇形,第3刀如图:
这样E和F就是1/10,C和D仍然是1/5,这样的话C与D分给另外2个小朋友,而最后一个小朋友分到的是2个1/10,面积仍然是均等的哦,所以5个小朋友都分到的蛋糕面积是相同的,不会有偏差哦。
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