1515. 魔板C[Speical judge]
来源：互联网 发布：淘宝生意参谋市场行情 编辑：程序博客网 时间：2024/05/13 10:23
/*1515. 魔板C[Speical judge]题目大意：N>10解题思路：康拓编码重点注意: 重点1：node下标代表康拓编码，board代表魔板状态 重点2：由于使用了康托编码，空间 大大节省，最多有 8! 种情况 重点3：康拓编码，获得魔板状态的康拓编码 康托编码： 百度百科中对康托展开是这样解释的--{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列，如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个：123 132 213 231 312 321，代表数字 1 2 3 4 5 6，也就是把10进制数与一个排列对应起来，他们间的对应关系可由康托展开来找到。简单的说就是求一个排列数在所有排列中是第几小的。当然，要实现这个功能，途径有很多，比如我们把所有的排列都找出来，然后排个序，二分查找…… 德国数学家康托发现其实可以又更简单高效的算法来解决这个问题：例如我们求35412在{1，2，3，4，5}的生成的排列中是第几小的： 第一位是3，第一位比3小的排列数肯定小于35412，比3小的有1，2；共2个数，所以有2*4！； 第二位是5，同理，比5小的有1，2，3，4；因为3已经在前面出现了，所有还有3个比5小的，3*3！； 第三位是4，比4小的有1，2，3；3在前面出现了，还有2个比4小的数，2*2！； 第四位是1，没有比1小的数，所以是0*1！； 最后一位无论是几，比它小的数在前面肯定都出现了，所以有0*0！； 所以，比35412小的排列数共有：2*4！+3*3！+2*2！+0*1！+0*0！=70，35412是第71小的数。 重点4：swap交换函数C语言 #include <string.h>或者#include <algorithm.h> 重点:5：strcmp功能：比较字符串s1和s2。当s1<s2时，返回值<0;当s1=s2时，返回值=0;当s1>s2时，返回值>0 ；属于C语言，因此需要#include <string.h> 重点6：strcmp功能：复制字符串 ；属于C语言，因此需要#include <string.h>*/#include <iostream>#include <cstring> //include <string.h> #include <queue>using namespace std;int factorial[10];queue<int> q;struct Node{ char board[10]; //重点1：node下标代表康拓编码，board代表魔板状态 int step; //step 代表多少步转变 int vis; //vis代表是否存在模版状态 char record[100]; //record代表操作 }node[50000]; //重点2：由于使用了康托编码，空间 大大节省，最多有 8! 种情况 //生成 0到 8的阶乘数组void init_array() { int sum = 1; factorial[0] = 1; for (int i = 1; i <= 8; i++) { sum *= i; factorial[i] = sum; } }//重点3：康拓编码，获得魔板状态的康拓编码 int getId(char c[]) { bool used[10]; int id; memset(used, false, sizeof(used)); id = 0; for (int i = 0; i < 8; i ++) { for (int j = 1; j < c[i] - '0'; j ++) if (!used[j]) id += factorial[7 - i]; used[c[i] - '0'] = true; } return id;}//初始化node数组以及队列q的状态 void init() { init_array(); for (int i = 0; i < 50000; i ++) { node[i].vis = false; node[i].step = 0; node[i].record[0] = '\0'; } while (!q.empty()) q.pop();}void operate1(char temp[], int fa){ int idx; //重点4：swap交换函数C语言 #include <string.h>或者#include <algorithm.h> swap(temp[0],temp[2]); swap(temp[1],temp[3]); swap(temp[4],temp[6]); swap(temp[5],temp[7]); idx = getId(temp); if (!node[idx].vis) { strcpy(node[idx].board, temp); strcpy(node[idx].record, node[fa].record); node[idx].step = node[fa].step + 1; node[idx].record[node[idx].step - 1] = 'A'; node[idx].record[node[idx].step] = '\0'; node[idx].vis = true; q.push(idx); }}void operate2(char temp[], int fa){ int idx; char t1, t2; t1 = temp[0]; t2 = temp[4]; for (int i=0; i<3; i++) { temp[i] = temp[i+1]; temp[i+4] = temp[i + 5]; } temp[3] = t1; temp[7] = t2; idx = getId(temp); if (!node[idx].vis) { strcpy(node[idx].board, temp); strcpy(node[idx].record, node[fa].record); node[idx].step = node[fa].step + 1; node[idx].record[node[idx].step - 1] = 'B'; node[idx].record[node[idx].step] = '\0'; node[idx].vis = true; q.push(idx); }}void operate3(char temp[], int fa){ int idx; char t; t = temp[1]; temp[1] = temp[2]; temp[2] = temp[6]; temp[6] = temp[5]; temp[5] = t; idx = getId(temp); if (!node[idx].vis) { strcpy(node[idx].board, temp); strcpy(node[idx].record, node[fa].record); node[idx].step = node[fa].step + 1; node[idx].record[node[idx].step - 1] = 'C'; node[idx].record[node[idx].step] = '\0'; node[idx].vis = true; q.push(idx); }}int main(){ init_array(); int N; char begin[10]; char goal[10]; char hold[10]; int idx; while(1) { cin >> N; if(N==-1) break; init(); //字符初始化 for (int i = 0; i < 8; i ++) begin[i] = (i + 1) + '0'; begin[8] = '\0'; for (int i = 0; i < 8; i ++) cin >> goal[i]; goal[8] = '\0'; //获得begin字符串的康拓编码 idx = getId(begin); strcpy(node[idx].board,begin); node[idx].vis = true; //队列存储康拓编码 q.push(idx); while (!q.empty()) { idx = q.front(); //重:5：strcmp功能：比较字符串s1和s2。当s1<s2时，返回值<0;当s1=s2时，返回值=0;当s1>s2时，返回值>0 //属于C语言，因此需要#include <string.h> if (strcmp(node[idx].board, goal) == 0) { if (node[idx].step <= N) cout << node[idx].step<<" " << node[idx].record <<endl; else //前提是可以找到！！！ cout << -1 <<endl; break; } //重点6：strcmp功能：复制字符串 //属于C语言，因此需要#include <string.h> strcpy(hold, node[idx].board); operate1(hold, idx); strcpy(hold, node[idx].board); operate2(hold, idx); strcpy(hold, node[idx].board); operate3(hold, idx); q.pop(); } } return 0;}
