《编程珠玑》第二章2.1 二分查找不存在的数

《编程珠玑》第二章2.1的三个问题中，有个问题是这样的：
         给定一个最多包含40亿个随机排列的32位整数的顺序文件，找出一个不在文件中的32位整数（在文件中至少缺失一个这样的数——为什么？）。
1、如果有足够的内存，如何处理？
2、如果内存不足，仅可以用几个外部的临时文件来进行处理，如何处理？

解：设x是不存的数。

可以从最低位开始进行探测，根据0或者1进行分组，分成两组之后，比较哪组的数目较少，比如位上是0的较少的话，那么x的第一位就是0.

，如果两组数量相当，那么对应的位数是0还是1都无所谓，你随便取值，可以暂且取成0。

这样依次类推到最高位，就可以得到一个 x的值，这个x就是我们要求的值。  

比如：对3位的整数进行查找为例。
   有如下8个3位的整数：0、1、2、3、4、4、6、7， 我们此时故意去掉7，

  以二进制表示是：

x :1   1   1       

 0   0   0

0   0   1
0   1   0

0   1   1
1   0   0 
1   0   1
1   1   0
  可以看出来 最后一列也就是最低位上 有4个0，3个1，此时x的最低位取 1

此时序列里还剩下

001

011

101

  第二位上有2个0，1个1，则x第二位取1，

之后序列里只剩下

011

  第三位上1个0，0个1，x第三位取1，     得到x = 111（二进制） 得到 x=7。

这次我们再去掉一个2，这样的话一共少了2个数 2跟7

以二进制表示是：

x :   ？   ？  ？       

        0   0   0

        0   0   1

       0   1   1
       1   0   0 
       1   0   1
       1   1   0

此时最低位 0跟1的数目一样，我们暂时取0的那边，之后剩下的序列为：

000

100

110

此时第二位上的0比1多，我们取1，序列还剩下

110

第三位上有个1米有0，则此时取第三位为0
 则 x= (010)(二进制)   即x=2,

此时回过头去，再把最后一位设置为1的话，球出来的是x=7.

OK了，我的思路就是这样的，只是把书上的概念实例化了一下！！！ 若有43亿个数的话，求重复的数，取位数上出现较多的就可以了。