POJ 2417 离散对数

求高次同余方程可以当作模板来用了 就是babystep算法 也叫小步大步算法 结合哈希表 

这个在密码学用到的很多 同RSA密码一样是根据 离散对数难以求出所以破译起来比较难

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define maxn 65535struct hash{    int a,b,next;} Hash[maxn*2];int flg[maxn+66];int top,idx;void ins(int a,int b){    int k=b&maxn;    if(flg[k]!=idx)    {        flg[k]=idx;        Hash[k].next=-1;        Hash[k].a=a;        Hash[k].b=b;        return;    }    while(Hash[k].next!=-1)    {        if(Hash[k].b==b)            return;        k=Hash[k].next;    }    Hash[k].next=++top;    Hash[top].next=-1;    Hash[top].a=a;    Hash[top].b=b;}int find(int b){    int k=b&maxn;    if(flg[k]!=idx)        return -1;    while(k!=-1)    {        if(Hash[k].b==b)            return Hash[k].a;        k=Hash[k].next;    }    return -1;}int gcd(int a,int b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){    int t,ret;    if(!b)    {        x=1,y=0;        return a;    }    ret=exgcd(b,a%b,x,y);    t=x,x=y,y=t-a/b*y;    return ret;}int inval(int a,int b,int n){    int x,y,e;    exgcd(a,n,x,y);    e=(long long)x*b%n;    return e<0? e+n:e;}int powmod(long long a,int b,int c){    long long ret=1%c;    a%=c;    while(b)    {        if(b&1)            ret=ret*a%c;        a=a*a%c;        b>>=1;    }    return ret;}int babystep(int A,int B,int C){    top=maxn;    ++idx;    long long buf=1%C,D=buf,K;    int i,d=0,tmp;    for(i=0; i<=100; buf=buf*A%C,++i)        if(buf==B)            return i;    while((tmp=gcd(A,C))!=1)    {        if(B%tmp)            return -1;        ++d;        C/=tmp;        B/=tmp;        D=D*A/tmp%C;    }    int M=(int)ceil(sqrt((double)C));    for(buf=1%C,i=0; i<=M; buf=buf*A%C,++i)        ins(i,buf);    for(i=0,K=powmod((long long)A,M,C); i<=M; D=D*K%C,++i)    {        tmp=inval((int)D,B,C);        int w;        if(tmp>=0&&(w=find(tmp))!=-1)            return i*M+w+d;    }    return -1;}int main(){    int p,b,n;    while(~scanf("%d%d%d",&p,&b,&n))    {        n%=p;        int tmp=babystep(b,n,p);        if(tmp<0)        puts("no solution");        else        printf("%d\n",tmp);    }    return 0;}