从上往下遍历二元树(层次遍历二元树)

题目：输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。

例如输入

      8
    /  \
   6    10
  /\     /\
5  7   9  11

输出8   6   10   5   7   9   11。

分析：这曾是微软的一道面试题。这道题实质上是要求遍历一棵二元树，只不过不是我们熟悉的前序、中序或者后序遍历。

我们从树的根结点开始分析。自然先应该打印根结点8，同时为了下次能够打印8的两个子结点，我们应该在遍历到8时把子结点6和10保存到一个数据容器中。现在数据容器中就有两个元素6 和10了。按照从左往右的要求，我们先取出6访问。打印6的同时要把6的两个子结点5和7放入数据容器中，此时数据容器中有三个元素10、5和7。接下来我们应该从数据容器中取出结点10访问了。注意10比5和7先放入容器，此时又比5和7先取出，就是我们通常说的先入先出。因此不难看出这个数据容器的类型应该是个队列。

既然已经确定数据容器是一个队列，现在的问题变成怎么实现队列了。实际上我们无需自己动手实现一个，因为STL已经为我们实现了一个很好的deque（两端都可以进出的队列），我们只需要拿过来用就可以了。

我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解，将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历。

import java.util.LinkedList;public class Test_12 {public static void main(String[] args) {BTree bt = new BTree();int[] arr = {8,6,10,5,7,9,11};for(int i = 0;i<arr.length;i++){bt.insert(arr[i]);}PrintFromTopToButton(bt.getRoot());}public static void PrintFromTopToButton(TreeNode2 root){if(root == null){System.out.println("树为空");return;}LinkedList<TreeNode2> queue = new LinkedList<TreeNode2>();queue.add(root);while(queue.size()!=0){TreeNode2 pnode = queue.removeFirst();System.out.println(pnode.getKey());if(pnode.getLeftchild()!=null){queue.add(pnode.getLeftchild());}if(pnode.getRightchild() !=null){queue.add(pnode.getRightchild());}}}}//以下为二元树的构建//树节点类class TreeNode2{private int key;private TreeNode2 leftchild;private TreeNode2 rightchild;public int getKey() {return key;}public void setKey(int key) {this.key = key;}public TreeNode2 getLeftchild() {return leftchild;}public void setLeftchild(TreeNode2 leftchild) {this.leftchild = leftchild;}public TreeNode2 getRightchild() {return rightchild;}public void setRightchild(TreeNode2 rightchild) {this.rightchild = rightchild;}public TreeNode2(int key,TreeNode2 leftchild,TreeNode2 rightchild){this.key = key;this.leftchild = leftchild;this.rightchild = rightchild;}}//二元树类class BTree{private TreeNode2 root;public TreeNode2 getRoot() {return root;}public void setRoot(TreeNode2 root) {this.root = root;}public void insert(int key){TreeNode2 newnode = new TreeNode2(key,null,null);if(root == null){root = newnode;return;}LinkedList<TreeNode2> queue = new LinkedList<TreeNode2>();queue.add(root);while(queue.size() != 0){TreeNode2 pnode = queue.removeFirst();if(pnode.getLeftchild() == null){pnode.setLeftchild(newnode);return;}if(pnode.getRightchild() == null){pnode.setRightchild(newnode);return;}queue.add(pnode.getLeftchild());queue.add(pnode.getRightchild());}}public void MidOrder(TreeNode2 root){if(root == null){System.out.println("树为空");return;}if(root.getLeftchild()!=null){MidOrder(root.getLeftchild());}System.out.println(root.getKey());if(root.getRightchild()!=null){MidOrder(root.getRightchild());}}}