Codeforces 14E Camels (DP)

来源：互联网发布：linux mmap 共享内存编辑：程序博客网时间：2024/05/09 21:27

题意：给你一个数N，从1到N形成t个波峰和t-1个波谷,总共有多少种情况。

思路：将问题分解为求2*t-1个转折点，设dp[x][y][t]为当最后一点落在(x,y)上时，出现t个转折点的总数。那么对于当前点有两种情况，他的前一个点到当前点要么高度比他大，要么比他小。若当前点(x,y)之前出现了t个转折点，若t为偶数，也就是说只要前一个点落点在当前点的下方，当前状态要想保持任然只出现偶数t个转折点的情况，则dp[x][y][t]=∑(dp[x-1][h][t])(1<=h<y),同时只要前一个点落在当前点的上方，都可以达到dp[x][y][t+1]=∑(dp[x][h][t])(y<h<=4);当t为奇数时,同样的，dp[x][y][t]=∑(dp[x-1][h][t])(y<h<=4),dp[x][y][t+1]=∑(dp[x-1][h][t])(1<=h<y);当然，对于最开始的转折点一定是上升的。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int dp[22][4][22];int main(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=3;i++)    dp[1][i][0]=1;    for(int x=2;x<22;x++)    for(int y=1;y<=4;y++)    for(int t=0;t<21;t++)    for(int h=1;h<=4;h++)    {        if(x==2)        {            if(y>h)            {                if(t%2)                dp[2][y][t+1]+=dp[1][h][t];                else                dp[2][y][t]+=dp[1][h][t];            }                }        else            {                if(t%2)            {                if(h>y)                dp[x][y][t]+=dp[x-1][h][t];                else if(h<y)                dp[x][y][t+1]+=dp[x-1][h][t];            }            else            {                if(h<y)                dp[x][y][t]+=dp[x-1][h][t];                else if(h>y)                dp[x][y][t+1]+=dp[x-1][h][t];            }            }    }    int n,t;    while(cin>>n>>t)    {        if(1+2*t>n||n>6*t+1) {cout<<"0"<<endl;continue;}        int ans=0;        for(int i=1;i<=4;i++)        ans+=dp[n][i][2*t-1];    cout<<ans<<endl;    }    return 0;}