大数取模 poj2635

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大致题意：

给定一个大数K，K是两个大素数的乘积的值。

再给定一个int内的数L

问这两个大素数中最小的一个是否小于L，如果小于则输出这个素数。

解题思路：

首先对题目的插图表示无语。。。

高精度求模+同余模定理

1、 Char格式读入K。把K转成千进制Kt，同时变为int型。

把数字往大进制转换能够加快运算效率。若用十进制则耗费很多时间，会TLE。

千进制的性质与十进制相似。

例如，把K=1234567890转成千进制，就变成了：Kt=[ 1][234][567][890]。

为了方便处理，我的程序是按“局部有序，全局倒序”模式存放Kt

即Kt=[890][567][234][1 ] (一个中括号代表一个数组元素)

2、 素数打表，把10^6内的素数全部预打表，在求模时则枚举到小于L为止。

注意打表不能只打到100W，要保证素数表中最大的素数必须大于10^6，否则当L=100W且K为GOOD时，会因为数组越界而RE，这是因为越界后prime都是负无穷的数，枚举的while(prime[pMin]<L)循环会陷入死循环

3、 高精度求模。

主要利用Kt数组和同余模定理。

例如要验证123是否被3整除，只需求模124%3

但当123是一个大数时，就不能直接求，只能通过同余模定理对大数“分块”间接求模

具体做法是：

先求1%3 = 1

再求（1*10+2）%3 = 0

再求 （0*10+4）% 3 = 1

那么就间接得到124%3=1，这是显然正确的

而且不难发现， （1*10+2）*10+4 = 124

这是在10进制下的做法，千进制也同理，*10改为*1000就可以了

x下面的代码是我自己做的！：

#include<iostream>using namespace std;int vis[1000001];int main(){char s[105];int l,i,j,a[40],len,k,t;for(i=0; i<=1000000; i++)vis[i]=1;//对标记数组先进行附初值for(i=2; i<=1000000/2; i++){j=i+i;while(j<=1000000){vis[j]=0;j+=i;}}//求出1000000之内的素数的j=0;for(i=2; i<=1000000; i++)if(vis[i]==1)vis[j++]=i;//是将素数集中在前面了//j记录的是前10000000的素数的个数的    t=j;//用t标记的事1000000内的素数的个数while(1){scanf("%s",s);scanf("%d",&l);len=strlen(s);if(len==1 && s[0]=='0' && l==0)//输入结束的break;j=0;for(i=len-1; i>=0; i-=3){a[j]=0;for(k=i-2; k<=i; k++)if(k>=0)a[j]=a[j]*10+s[k]-'0';j++;}//实际上k的化为千进制的位数为j        int sign=0;for(i=0; i<t; i++){int mod=0;for(k=j-1;k>=0; k--)mod=(mod*1000+a[k])%vis[i];    if(mod==0){sign=1;break;}} if(sign==0)           cout<<"GOOD"<<endl;else{if(vis[i]<l)    cout<<"BAD "<<vis[i]<<endl;elsecout<<"GOOD"<<endl;}}return 0;}