手指划痕的实现 和 catmull rom 算法

记一个笔记.

最近给项目做手指划痕,类似水果忍者的效果.实现的思路是在手指划动过程中,采集关键点.

根据这些关键点,计算和生成triangle strip .最后把2d texture 影射到这个生成后的不规则图形中.

这样划屏效果就出来了.

但在实现的最后遇到一个问题:

即使每帧都取关键点, 在帧数低的情况下,依然会出现不圆滑的情况.由此,想到给关键点插值. 

本人数学不好,没有找到好的插值算法, 就了解到叫做  catmull rom 的插值算法.

该函数的作用是,根据  p0,p1,p2,p3 4 个连续点的坐标, 在 p1 和 p2 之间,根据参数 t (取值范围[0.0f,1.0f])插值,使得曲线更平滑.

在网上搜索好久,都只有 catmull rom 的应用, 或者纯数学推理.  

把catmull rom 的实现写出来的,我还没有找到.自己又不会推导...记录关键代码抄录在此.

ps:

这些知识应该涉及到导数 ,高等数学各种插值算法.吐槽一下大学教育,只教人做题,不教人这些知识为什么要存在.

鄙视鄙视自己的数学水平..

core::vector3df CatmullRom(vector3df P0, vector3df P1, vector3df P2, vector3df P3, f32 t){#ifdef USE_ORIGINAL_CATMULLROMf32 s = t;f32 s2 = s * s;f32 s3 = s2 * s;f32 f1 = -0.5f * s3 + s2 - 0.5f *s;f32 f2 = 1.5f * s3 - 2.5f * s2 + 1.0f;f32 f3 = -1.5f * s3 + 2.0f * s2 + 0.5f * s;f32 f4 = 0.5f * s3 - 0.5f * s2;core::vector3df curvePoint = f1 * P0 + f2 * P1 + f3 * P2 + f4 * P3;return curvePoint;#elsefloat factor = 0.5;vector3df c0 = P1;vector3df c1 = factor * (P2 - P0);vector3df c2 = 3.f * (P2 - P1) - factor * (P3 - P1) - 2.f * factor * (P2 - P0);vector3df c3 = -2.f * (P2 - P1) + factor * (P3 - P1) + factor * (P2 - P0);vector3df curvePoint = c3 * t * t * t + c2 * t * t + c1 * t + c0;return curvePoint;#endif