算法学习笔记----递归式证明
来源:互联网 发布:多源数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 01:16
题目:利用数学归纳法证明:当n是2的整数次幂时,递归式
的解为T(n)=nlgn。
证明如下:
当n=2时,T(n)=2*lg2=2。
假设递归式的解为T(n)=nlgn,有T(n/2)=(n/2)lg(n/2),将T(n/2)带入递归式,过程如下所示:
T(n) = 2*(n/2)*lg(n/2) + n = nlg(n/2) + n = nlgn - nlg2 + n =nlgn
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